浙教版八年级上1.4《全等三角形》2018年秋同步练习(含答案)

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1、1、4全等三角形A组1、有下列说法：①用同一张底片冲洗出来的两张1寸照片是全等图形；②所有的正方形是全等图形；③全等图形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等图形、其中正确的是(C)A、①②③B、①③④C、①③D、③2、如图，已知△ABC≌△CDA，AB＝4，BC＝5，AC＝6，则AD的长为(B)A、4B、5C、6D、不确定,(第2题)　,(第3题)3、如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是(D)A、FC＝BDB、EF平行且等于ABC、AC平行且等于DED、CD＝ED4、边长都为整数的△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4、若△

2、DEF的周长为偶数，则DF的长为(B)A、3B、4C、5D、3或4或5(第5题)5、如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，AF与DE交于点M、若∠DEC＝36°，则∠AME＝(C)A、54°B、60°C、72°D、75°6、如图，请按下列要求分别分割四个正方形、①两个全等三角形；②四个全等的三角形；③两个全等的长方形；④四个全等的正方形、(第6题)【解】　如解图所示、(第6题解)(第7题)7、如图，点B，F，C，E在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝11，BF＝3，∠ACB＝30°、求∠DFE的度数及DE，C

3、E的长、【解】　∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝11，∠DFE＝∠ACB＝30°、又∵CE＝EF－CF，BF＝BC－CF，∴CE＝BF＝3、B组8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，沿AM对折，使点D落在BC上的点N处、若∠D＝90°，∠AMD＝60°，则∠ANB＝__60°__，∠CMN＝__60°__、(第8题)【解】　提示：∠ANB＝∠DAN＝2∠DAM，∠CMN＝180°－2∠AMD、9、如图，∠C＝∠CAM＝90°，AC＝8，BC＝4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ＝AB、若△ABC和

4、△PQA全等，则AP＝__8或4__、(第9题)【解】　当△ABC≌△PQA时，AP＝CA＝8；当△ABC≌△QPA时，AP＝CB＝4、10、如图是用10根火柴棒搭成的一个三角形，你能否移动其中的3根，摆出一对全等的三角形？画出你的修改方案、移动其中的4根能否摆出一对全等的三角形？请画图说明，并与同伴交流、(第10题)【解】　能、画图说明如下(答案不唯一)、移动其中的3根，如解图①、(第10题解)移动其中4根，如解图②、(第11题)11、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝

5、25°，∠EAB＝120°、求∠DFB和∠DGB的度数、【解】　∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE、∵∠EAB＝∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC＝10°，∠EAB＝120°，∴∠BAC＝∠DAE＝55°，∴∠BAD＝∠CAD＋∠BAC＝65°、∵∠DFB是△ABF的一个外角，∴∠DFB＝∠BAF＋∠B＝65°＋25°＝90°、∵∠DFB是△DFG的一个外角，∴∠DFB＝∠D＋∠DGB，∴∠DGB＝∠DFB－∠D＝90°－25°＝65°、数学乐园12、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8、点P从点A出发

6、沿路径A→C→B向终点B运动；点Q从点B出发沿路径B→C→A向终点A运动、点P和点Q分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，过点P作PE⊥l于点E，过点Q作QF⊥l于点F、问：点P运动多少时间时，△PEC与△CFQ全等？请说明理由、(第12题)【解】　设运动时间为t(s)时，△PEC与△CFQ全等、∵△PEC与△CFQ全等，∴斜边CP＝QC、当0

7、在AC上，点Q在BC上时，如解图①、易得CP＝6－t，QC＝8－3t，∴6－t＝8－3t，解得t＝1、②当点P，Q都在AC上时，此时点P，Q重合，如解图②、易得CP＝6－t＝3t－8，解得t＝3、5、③当点Q与点A重合，点P在BC上时(6＜t≤14)，如解图③、易得CP＝t－6，QC＝6，∴t－6＝6，解得t＝12、综上所述，当点P运动1s或3、5s或12s时，△PEC与△CFQ全等、(第12题解)