2016高考物理二轮复习专题训练7机械能守恒定律和功能关系(二)（含解析）

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1、机械能守恒定律和功能关系(二)(限时45分钟)计算题(每小题20分，共80分)1．(2015·北京西城区期末)一小孩自己不会荡秋千，爸爸让他坐在秋千板上，将小孩和秋千板一起拉到某一高度，此时绳子与竖直方向偏角为37°，然后由静止释放．已知小孩质量为25kg，小孩在最低点时离系绳子横梁2.5m．重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.忽略秋千质量，可把小孩看做质点．(1)假设小孩和秋千受到阻力可以忽略，当摆到最低点时，求：①小孩速度大小；②秋千对小孩作用力大小．(2)假设小孩和秋千受到平均阻力是小孩重力0

2、.1，求从小孩被释放到停止经过总路程．答案：(1)①m/s　②350N　(2)5m解析：(1)①根据机械能守恒定律有mgL(1－cos37°)＝mv2可得v＝m/s.②根据牛顿第二定律有F－mg＝m可得F＝350N.(2)根据动能定理得mgL(1－cos37°)－fs＝0－0其中f＝0.1mg可得s＝5m.2．(2015·太原检测)如图所示，足够长光滑斜面倾角θ＝37°，两个物块A.B质量均为m，用劲度系数为k轻质弹簧连接，C为固定在斜面上挡板，物块A通过一根轻绳跨过光滑定滑轮与物块D相连．用手托住D，使轻绳伸直但没有弹力，将D由静止释

3、放，运动中D始终未落地，不考虑空气阻力，问：(1)要使B不离开C，D质量应满足什么条件；(2)若D质量也为m，求B离开C时D速度；(3)若D质量为，已知D从释放到速度最大过程中弹簧弹性势能减少量ΔEp＝，求D下落最大速度vm.答案：(1)mD≤m　(2)　(3)解析：(1)设物块D质量为mD，释放物块D前，对物块A有mgsinθ＝kx1物块B恰好离开挡板C时，对物块B有mgsinθ＝kx2得x2＝x1＝即从释放物块D到物块B恰好离开挡板C过程中，弹簧弹性势能不变．物块B离开挡板C时D速度为0.由机械能守恒定律有mDg(x1＋x2)＝mg

4、(x1＋x2)sinθ得mD＝m要使物块B不离开C，mD≤m.(2)由机械能守恒定律有mg(x1＋x2)＝mg(x1＋x2)sinθ＋(2m)v2得v＝.(3)物块D质量为，D速度达到最大值vm时，设弹簧压缩量为x3，B未离开挡板C，A.D系统平衡，则mg＋kx3＝mgsinθx3＝

5、粗糙，可视为质点物体质量为m，以初速度v0从A点开始沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短后恰好能被弹回到B点．AB间距离为L，物体与B点以下斜面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力，求此过程中：(1)物体从A点向下运动刚到达B点时速度大小；(2)弹簧最大压缩量．答案：(1)　(2)解析：(1)物体由A点开始刚好到B点运动过程，由动能定理得mgLsinθ＝mv－mv解得vB＝.(2)设弹簧最大压缩量为x，在物体刚好接触弹簧至恰好返回到B点过程中，由动能定理得－2μmgxcosθ＝0－mv解得x＝.4．(2015·嘉兴期末)如图为一种

6、由光滑细圆管弯成全自动小球消毒装置原理示意图，其中AB部分为水平传输轨道，下方为半径为R圆形消毒轨道(R远大于细管内径)，里面充满了消毒气体(仅局限在下方圆轨道中，且整个轨道气体浓度相同)，改变消毒气体浓度，可以改变消毒气体对小球粘滞阻力f(与速度大小无关)，f大小范围为f0≤f≤2f0.一质量为m.初速度为v0待消毒小球从A点水平进入该装置，消毒完成后由B点水平抛出后落在收集装置中(不计空气阻力)，收集装置上边缘MN与圆形轨道最低点C等高，则该装置正常工作时：(1)在最低点C，轨道对小球支持力最大为多少？(2)BM之间水平距离x最小为

7、多少？(3)若初速度可以改变，则初速度满足什么条件，一定可以完成消毒工作？(收集装置位置可以自动调节)答案：(1)5mg－2πf0＋m　(2)2　(3)v0>2解析：(1)小球在最低点C点有FNm－mg＝m　①从A到C，由动能定理得mv－mv＝2mgR－f0πR　②联立求得FNm＝5mg－2πf0＋m.　③(2)水平方向x＝vBt　④竖直方向2R＝gt2　⑤从A到B，由动能定理有mv－mv＝－2f0·2πR　⑥联立求得x＝2.　⑦(3)能完成消毒工作，意味着小球能到达B点，此刻速度大于零即可取vB＝0为临界点，则根据⑥式可得v0m＝2即

8、v0>2.