人教版九年级数学上第23章《旋转》2018年秋单元测试题(含答案)

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1、第23章旋转单元测试一、选择题1.在平面直角坐标系中,点A(﹣2,1)与点B关于原点对称,则点B的坐标为(  ) A.(﹣2,1)B.(2,﹣1)C.(2,1)D.(﹣2,﹣1)2.如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点,则阴影部分的面积是(  ) A.1B.2C.3D.43.如图,△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置,下列说法中不正确的是()A.线段AB与线段CD互相垂直B.线段AC与线段CE互相垂直C.点A与点E是两个三角形的对应

2、点;D.线段BC与线段DE互相垂直4.把一副三角板按如图放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AC=BD=10,若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B,则点A在△D′E′B的()A.内部B.外部C.边上D.以上都有可能5.如图,如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,那么图形所在平面内,可作为旋转中心的点个数(  )A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,

3、则点B′的坐标是()A.(3,4)B.(4,5)C.(4,3)D.(7,3)7.如图,是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示,如点A在(5,1)),如果再摆一黑一白两枚棋子,使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形,则下列摆放正确的是()A.黑(3,3),白(3,1)B.黑(3,1),白(3,3)C.黑(1,5),白(5,5)D.黑(3,2),白(3,3)8.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD

4、、要使点D恰好落在BC上,则AP的长是()A.4B.5C.6D.89.如图,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下面的结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称,其中正确的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图,在方格纸上,△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的.如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置,(1,2

5、)表示B点的位置,那么点P的位置为()A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)二、填空题11、将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置,若∠AOD=110°,则旋转角的角度是______°,∠BOC=______°.12、时钟6点到9点,时针转动了__度.13.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得△A′B′O,则点A的对应点A′的坐标为__.14.如图,大圆的面积为4π,大圆的两条直径互相垂直,则图中阴影部分的面积的和为____.15.

6、如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C=____度.16.如图,已知抛物线C1,抛物线C2关于原点对称.若抛物线C1的解析式为y=(x+2)2-1,那么抛物线C2的解析式为____.三、解答题17.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:(1)分别写出A,B两点的坐标;(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1、18.直角坐标系第二象限内的点P(x2+2x,3)与另一点Q(x

7、+2,y)关于原点对称,试求x+2y的值.19.如图,将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F、(1)求证:△BCF≌△BA1D;(2)当∠C=α度时,判定四边形A1BCE的形状,并说明理由.参考答案BACCCDBCDA11、20°、70°,12、90º,13、(2,3)14、π15、10516、y=-(x-2)2+117.解:(1)由点A、B在坐标系中的位置可知:A(2,0),B(-1,-4);(2)如图所示:2)如图所示:

8、18 解:根据题意,得(x2+2x)+(x+2)=0,y=-3、∴x1=-1,x2=-2、∵点P在第二象限,∴x2+2x<0,∴x=-1,∴x+2y=-719解:(1)∵△ABC是等腰三角形,∴AB=BC,∠A=∠C,∵将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置,∴A1B=AB=BC,∠A=∠A1=∠C,∠A1BD=∠CBC1,由ASA可证△BCF≌△BA1D(2)四

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