数学（北京课改版）九年级上册19.6 相似三角形的性质 同步练习(含答案)

《数学（北京课改版）九年级上册19.6 相似三角形的性质 同步练习(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19、6相似三角形的性质一、选择题:1、如果两个相似三角形对应角平分线的比为16:25，那么它们的面积比为（　　）A．4:5B．16:25C．196:225D．256:6252、在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则这个三角形的最长边是（　　）A．18cmB．21cmC．24cmD．19、5cm3、如果两个等腰直角三角形斜边的比是1∶2，那么它们的面积的比是（　　）A．1∶1B．1∶C．1∶2D．1∶44、如图所示，D为AB边上一点，AD∶DB=3∶4，DE∥AC交BC于点E，则S△BDE∶S△AEC等于（　　）A．1

2、6∶21B．3∶7C．4∶7D．4∶35、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，△ABE、△ACF都是等边三角形，则等于（　　）A．AB∶ACB．AD2∶DC2C．BD2∶DC2D．AC2∶AB2[来源:学、科、网Z、X、X、K]二、填空题:1、把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的倍．2、相似多边形周长的比等于，面积的比等于．3、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1、6m，梯上点D距墙1、4m，BD=0．55m，则梯子的长为．4、两个相似三角形的一对对应边长分别是24cm和12

3、cm．(1)若它们的周长和是120cm，则这两个三角形的周长分别为和；(2)若它们的面积差是420cm2，则这两个三角形的面积分别为和．三、解答题:1、如图，若△ADE∽△ABC，DE和AB相交于点D，和AC相交于点E，DE=2，BC=5，S△ABC=20，求S△ADE．2、两个相似三角形面积的比为9∶16，其中小三角形的周长为36cm，求另一个三角形的周长3、如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S△ADE=S梯形DFGE=S梯形FBCG，试求DE∶FG∶BC．[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学§科§网Z§X§X§K]4、如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB=1∶2，求

4、△AEF与△CDF的周长的比．如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．3、如图，两根电线杆相距Lm，分别在高10m的A处和15m的C处用钢索将两杆固定，求钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度MH、4、一油桶高0、8米，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖小口斜伸入桶内，一端到底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长0、8米，则桶内油面高度是多少？（提示:见图）5、小玲用下面的方法来测量教学大楼AB的高度∶如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米，当她与镜子的距离CE=2、5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知她的眼睛距地面高度DC=1、6米，请

5、你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米?10、一块直角三角形木板的一条直角边AB为1、5米，面积为1、5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位木匠的加工方法分别如图中（a）、（b）所示，请你用学过的知识说明哪位木匠的方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）．13如图，△ABC是一块直角三角形的木块，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，要利用它加工成一块面积最大的正方形木块，问按正方形CDEF加工还是按正方形PQRS加工？说出你的理由．参考答案一、选择题:1、如果两个相似三角形对应角平分线的比为16:25，那么它们的面积比为（　

6、　）A．4:5B．16:25C．196:225D．256:625答案:D2、在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则这个三角形的最长边是（　　）A．18cmB．21cmC．24cmD．19、5cm答案:B3、如果两个等腰直角三角形斜边的比是1∶2，那么它们的面积的比是（　　）A．1∶1B．1∶C．1∶2D．1∶4答案:D4、如图所示，D为AB边上一点，AD∶DB=3∶4，DE∥AC交BC于点E，则S△BDE∶S△AEC等于（　　）A．16∶21B．3∶7C．4∶7D．4∶3答案:A5、如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，

7、△ABE、△ACF都是等边三角形，则等于（　　）A．AB∶ACB．AD2∶DC2C．BD2∶DC2D．AC2∶AB2[来源:学、科、网Z、X、X、K]答案:B二、填空题:1、把一个三角形放大成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的10倍，那么，面积扩大为原来的倍；如果面积扩大为原来的10倍，那么，边长扩大为原来的倍．答案:100,2、相似多边形周长的比等于，面积的比等于．答案:相似比；相似比的平方3、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1、6m，梯上点