华师大版九年级上册数学第23章《图形的相似》2018年秋检测题(含答案)

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1、第23章检测题时间：100分钟　　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列四条线段为成比例线段的是(B)A．1cm，2cm，4cm，6cmB．2cm，3cm，4cm，6cmC．8cm，5cm，4cm，3cmD．3cm，6cm，9cm，12cm2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝(B)A、B、C、D．13．如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C)4．将点A(3，2)向左

2、平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是(D)A．(－3，2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(1，2)5．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上，且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为(D)A、B、C．3D、或　　第6题图第7题图第8题图6．如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2、2m)乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为(A)A．5、5mB．6、2mC．11mD．2、2m7．如图，点P是线段

3、AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有(C)A．1对B．2对C．3对D．4对8．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连结DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝、其中正确的个数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个9．在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(D)10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E是AB上一点，且DE⊥CE，若AD

4、＝1，BC＝2，CD＝3，则CE与DE的数量关系正确的是(B)A．CE＝DEB．CE＝DEC．CE＝3DED．CE＝2DE二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知＝，则＝____，＝__－__．12．如图，∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__AB∥DE__．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)第12题图第14题图第15题图第17题图13．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为__5∶4__．14．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，将△ABC绕点C按逆时针方

5、向旋转得到△A′B′C，使CB′∥AB，CA′与AB的延长线相交于点D，则线段BD的长为__6__．15．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为____．16．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是__(－2，1)或(2，－1)__．17．“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池

6、ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，GE⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝__1、05__里．18．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连结DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF、其中正确的结论有__①②③④__．(填序号)三、解答题(共66分)19．(8分如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单

7、位长度．(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标．解：(1)图略　(2)图略，A2(－2，－2)20．(8分)如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C、求证：(1)∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB、解：(1)∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，又∠C＝∠EAF，∴∠EAF＝∠B(2)∵∠EAF＝∠B，∠AFE＝∠BFA，∴△AFE∽△BFA，则＝

8、，∴AF2＝FE·FB21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．(1)求证：△BDE∽△