河南省新乡市2018_2019学年高二数学上学期期中试题文（含解析）

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1、河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合，，则（　　）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】【分析】求解出集合，根据交集定义求解得到结果.【详解】则或本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2.在正项等比数列中，，为方程的两根，则（　　）A.9B.27C.64D.81【答案】B【解析】【分析】由韦达定理得，再利用等比数列的性质求得结果.【详解】由已知得是正项等比数列本题正确选项：-15-【点睛】本题考查等比数列的三项之积的求法，关键是对等比数列的性质进行合理运用，属于基础题.3.已

2、知等差数列的前项和为，若，，则（　　）A.B.11C.D.22【答案】C【解析】【分析】直接利用等差数列的通项公式和前项和公式的应用求出，从而可求得结果.【详解】等差数列的公差为由已知可得：又，解得：故：本题正确选项：【点睛】本题考查利用等差数列的通项公式和前项和公式求解等差数列基本量，属于基础题型.4.在中，角所对的边分别为，已知，，，则（　　）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理求得，根据边角关系知，从而得到结果.【详解】由正弦定理可得：又，则本题正确选项：【点睛】本题考查正弦定理解三角形，易错点是忽略大角对大边的特点，得到错误结果.-15-5.若数列满足，

3、且，则其前项的和（　　）A.60B.80C.90D.120【答案】C【解析】【分析】根据定义式可知数列为等差数列，利用等差数列性质求得结果.【详解】由，可知数列为等差数列则本题正确选项：【点睛】本题考查利用定义判断数列为等差数列，等差数列性质的应用，属于基础题.6.设的内角所对的边分别为，若，，则（　　）A.10B.20C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知可得，根据余弦定理构造方程，可求得的值.【详解】，即由余弦定理可得：则解得：本题正确选项：【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想与运算求解能力，属于基础题.7.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学

4、名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为（　　）-15-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将问题转化为等差数列问题，通过，，，构造方程组解出公差，从而得到结果.【详解】设每天所织布的尺数为，则数列为等差数列设公差为由题意可知：，，则，解得：即每天比前一天少织尺的布本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列通项公式、求和公式的应用，关键是能够将问题转化为等差数列基本量求解的问题.8.已知等比数列的前项和为，则的最小值为（　　）A.B.C.D.

5、【答案】D【解析】【分析】根据求得，再利用等比数列构造关于的方程，求得，再利用基本不等式求得最小值.【详解】当时，当时，数列为等比数列-15-本题正确选项：【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，关键是能够利用求得和的关系，进而构造出符合基本不等式的形式.9.设满足约束条件，则的最大值为（　　）A.3B.12C.6D.10【答案】B【解析】【分析】根据约束条件画出可行域，根据平移可得过点时，取最大值，代入点坐标求得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：将变为则取最大值时，在轴截距取最小值由进行平移可知，当直线过点时，在轴截距最小又本题正确选项：【点睛】本题

6、考查线性规划中求解-15-型的最值问题，关键是能够通过平移找到取得最值时，直线经过的点，属于常规题型.10.设数列的前项和为，若对于都有，，成等差数列，且，则（　　）A.B.512C.1024D.【答案】A【解析】分析】根据可证得数列为等比数列，公比为，根据可求得结果.【详解】由题意：，则即：可知数列为公比为的等比数列本题正确选项：【点睛】本题考查求解等比数列中的项，关键是通过前项和的关系证得数列为等比数列，从而可利用等比数列通项公式求得数列中的项.11.已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递减，若成等差数列，且，则下列结论正确的是（　　）A.，且B.，且C.，且D.，且【答案】D

7、【解析】【分析】根据奇偶性可得，再根据单调性可得；再利用可证得，从而得到结论.【详解】为上的奇函数，则又上单调递减，则因为，则-15-从而，即本题正确选项：【点睛】本题考查函数奇偶性和单调性的应用问题，关键在于将函数值的比较通过单调性变为自变量大小的比较.12.在中，若，，则面积的最大值为（　　）A.B.C.12D.【答案】B【解析】【分析】根据向量运算可知，，根据余弦定理可求得；列出三角形面积公式，通过基本不等式求解出最大值.【详解】，即，即又，则又（当