教案—和倍差倍问题

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1、和倍、差倍问题【教学内容】教材第41~42页例6及练习九第1~5题。【教学目标】1.使学生理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。2.提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。3.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理、判断等思维能力。【教学重点】理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。【教学难点】提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。【教学准备】PPT课件。一、复习准备1.说出下面题中的数量关系。2.看图填空。3.用含有x的式子填空。二、创设情境,激发兴趣师:同学们

2、已经掌握了不少知识，接下来看看能不能运用所学知识来解决一些生活中的问题。比如这个比赛得分的问题。学校的篮球队进行了一场友谊赛,下面是一个班的赛场得分情况。从图中你知道了什么信息?(PPT课件出示部分主题图，找已知信息、未知信息)三、引入新课(一)引导尝试,探索交流。(PPT课件出示教材第41页例6)1.学生独立完成书上的“阅读与理解”。师:说一说全场得分是怎样组成的。怎样理解“下半场得分是上半场的一半”？2.学生独立操作,根据题意画出线段图，找一人板演。3.借助线段图找出等量关系。(1)上半场得分+

3、下半场得分=42分。(2)上半场得分×=下半场得分。4.师:根据关系式解决问题有难度吗?师:上半场和下半场的得分除了存在和的关系,还存在倍数关系,因此,我们可以根据数量关系式“上半场得分×=下半场得分”或“下半场得分×2=上半场得分”中的一个来设出这两个未知量。我们设其中一个未知量为x,另一个未知量用含有x的式子表示。5.尝试独立解答。方法一:解:设上半场得x分,则下半场得x分。x+x=42x=42x=42÷x=28下半场得分:28×=14(分)6.小组讨论、比较,汇报交流说一说不同的解题思路和方法

4、。(1)上半场得分+下半场得分=42分。(2)下半场得分×2=上半场得分。方法二:解:设下半场得x分,则上半场得2x分。2x+x=423x=42x=42÷3x=14上半场得分:14×2=28(分)7.小组交流检验方法,指名回答。(二)自主尝试,知识迁移。我们班上半场比下半场多得14分,下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分?1.学生读题,理解题意。2.学生独立完成,指名上台板演。鼓励用不同的方法完成。3.集体订正,理清思路。方法一:解:设上半场得x分,则下半场得x分。x-x=14x=1

5、4x=28下半场得分:28×=14(分)方法二:解:设上半场得x分,则下半场得x分。x=14x=14x=28下半场得分:28×=14(分)方法三:解:设下半场得x分,则上半场得2x分。2x-x=14x=14上半场得分:14×2=28(分)方法四:解:设下半场得x分,则上半场得2x分。(2-1)x=14x=14上半场得分:14×2=28(分)4.归纳总结。和倍问题是已知两个量的和与倍数关系,分别求两个量是多少。差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。先设一个量为未知量,并根据其中一个数

6、量关系表示出另一个量,再根据另一个数量关系列出方程。四、课堂小结通过这节课的学习,你知道和倍、差倍问题的特点吗?如何解决这一类问题?（填空形式复习回顾）五、巩固练习教材第44页练习九第1~3题。六、布置作业教材第44页练习九第1~5题。【板书设计】解:设上半场得x分,则下半场得x分。x-x=14和倍、差倍问题解:设上半场得x分,则下半场得x分。x+x=42