成人教育高升专数学公式

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1、第一讲一、第一章1、集合的运算交集并集补集R实数集（包括如下Q、N、Z）∩∪CuQ有理数集（包括如下N、Z、±分数；另外无理数集为√3、√5……和π等）公共所有剩下Z整数集（±1、2、3、4、……）且或非N自然数集（0、1、2、3、4……）元素和集合关系a∈A读作“a属于A”a∉A读作“a不属于A”1、子集A⊆B读作“A包含于B”或B⊇A读作“B包含A”2、集合相等A⊆B且B⊆AA=B读作“A等于B”3、真子集AB或BA集合A为集合B的真子集常见数集的关系NZ，ZQ，QR4、交集AB读作“A交B”即：AB={x

2、xA且xB}集合A与集合B的交集交集的性质AA=A

3、；A=；AB=BA5、并集AB读作“A并B”即：AB={x

4、xA且xB}集合A与集合B的并集交集的性质AA=A；A=A；AB=BA6、全集与补集（1）、U全集（2）、CUA补集，全集U，且集合即：CA{x

5、xU且xA}A⊆U，则由U中所有不属当U明确时，简记如U=R={实数}，Q={有理数}，，于A的元素组成的集合叫作CA（读作“A补”）则Q的补集为CQ={无理数}无做U中子集A的补集，理数集二、第一章2、简单逻辑如果……p例：x5是x3的充分条件那么……qx3是x5的必要条件pq“小范围”即：x5，“大范围”即：x3p是q的充分条件“

6、小范围”是“大范围”的充分条件，如果大于5，肯定大于3q是p的必要条件“大范围”是“小范围”的必要条件，如果要大于5，必须先大于3pq“小范围”∈“大范围”p是q的充（分且必）要条件三、第二章不等式1、性质——特值法、全面考虑111111112、解不等式例:a>b>0则<；a>0>b则；ab则不确定ababababa、一元一次不等式11b−a33-=；2-3x>5+x即：x>-{x

7、x>-}abab44b、一元二次不等式组32−3x>5+?x<−3{4x−3<2?+2解：{x>−5即：{x

8、-50)

9、x

10、>ax>a或x

11、<-a；

12、x

13、0时有两个相异的实根，即：x1和x2=1、>0时或<01、=b2-4ac；2、{2a；3、<0时无实根b=0时有两个相等的实根，即：x1和x2=−2、=0，完全平方型2a3、<0，配方法>0时解两根为：x小和x大，x小

14、ab)=a-2ab+b；第二讲一、第三章1、指数与对数1、指数运算（a>0）02(1)、a=1(a0)a·a=a-P1１-22-211(2)、a=()=2=4；2==ap２224m2nnmnm22(3)、a=(√a)=√a264364421664−93=√3=√9；()3=���=()=；()3=2727392716先运算：“－”号、再Ｎ、再Ｍ（优先级）xyx+yaa=a1312√2=2·22=22xyxy3×434a=(a)2=(2)xxxab=(ab)二、第三章2、对数运算nx（1）定义a=b(a>0且a0)称N为以a为底b的对数2=3，即：x=log23N=loga

15、b其中N为对数a为底数b为真数关键会指、对数间的互化(2)性质（三条）真数≥0（副数没有对数）、logaa=1、loga1=0(3)运算性质（降级作用）logaMN=logaM+logaNM1loga=logaM−logaNlog3=log31−log327=−3N27logbN=Nlogb(考点)log8=log23=3log2=3aa222第二讲（函数第一课）第四章函数平面直角坐标系函数：非空数集：A，B取xAyB；x?Uy?对应法则；y=?(?)解析式性质：(1)、定义域：X的取值范围Y=X+200X100(2)、值域：Y的取值范围20Y100(3)、单调性：递增

16、或递减(4)、奇偶性：关于圆点对称是奇，关于Y轴对称是偶(5)、周期性定义域的求法：(1)、分母0；(2)、偶次根下式≥0(3)、对数真数>0第三讲（函数第二课）第四章五种常见的函数(1)一次函数y=kx+b恒过(0,b)b>0时b<0时x定义域R;y值域Rk>0k<0k>0k<0k斜率(0,b)(0,b)当b=0时是奇函数当k=0时是偶函数(0,b)(0,b)当y=0时既奇既偶（一般是非奇非偶）(2)反比例函数kk>0k<0y=xk>0