黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、牡一中2018级高一学年下学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意的）1、直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（）A．B．C．D．2、已知是两条异面直线，，那么与的位置关系（）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直3、过点且垂直于直线的直线方程为A．B．C．D．4、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A．7B．5C．3D．25、平面与平面平行的条件可以是（）A．内有无穷多条直线都与平行B．直线，，且直线不在平面内，也不在

2、平面内C．直线，直线，且，D．内的任何直线都与平行6、若满足，且的最小值为，则实数的值为（　　）A．B．C．D．7、已知直线，，，若且，则的值为（）A．B．C．D．8、如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．9、在正四棱柱中，，则点到平面的距离是（　　）A．B．C．D．10、设＞1，在约束条件下，目标函数的最大值小于，则的取值范围为（）A．B．C．D．11、已知点，为坐标原点，分别在线段上运动，则的周长的最小值为()A．B．C．D．12、平面过正方体

3、的顶点，平面，平面，平面，则所成角的正弦值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13、用数学归纳法证明不等式“（且）”的过程中，第一步：当时，不等式左边应等于__________。14、直线与间的距离为。15、已知实数满足，则的最大值为。16、在三棱锥中，平面平面，为边长为的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（10分）如图，正三棱柱的各棱长均为，为棱的中点．求异面直线与所成角的余弦值。18、（12分）

4、在中，边所在的直线方程为，其中顶点的纵坐标为，顶点的坐标为.（1）求边上的高所在的直线方程；（2）若的中点分别为，，求直线的方程。19、（12分）已知三棱锥中，，，若平面分别与棱相交于点，且平面。求证:（1）；（2）。20、（12分）如图，四面体中，分别是的中点，，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。21、（12分）已知直线：（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点；（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大，求直线的方程。22、（12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，，,平面，分别是的中点。（1）证明：；

5、（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。高一数学答案一、选择题：BCDBDBBAAACA二、填空题：13、14、15、16、三、解答题：17、。18、（1）；（2）。19、略。20、（1）略；（2），21、（1）；（2）.22、（1）略；（2）