黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

《黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、牡一中2018级高一学年下学期期中考试数学试题一、选择题（每小题5分共60分）1．如果,那么下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．2．实数数列，，为等比数列，则等于（）A．B．C．D．或3．在等差数列中，若，，则等于（）A．9B．7C．6D．54．在中，，，且的面积为，则（）A．1B．C．2D．5．在数列中,已知,,则其通项公式为＝()A．B．C．2n－1D．2(n－1)6．中，若，则该三角形一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰三角形但不是直角三角形D．直角三角形但不是等腰三角形7．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有

2、白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（）白米A．96石B．78石C．60石D．42石8．若实数x＋y＋z＝1，则2x2+y2+3z2的最小值为（）A．1B．C．D．119．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，10．已知数列满足：，则的前40项的和为（）A．860B．1240C．1830D．242011．已知，不等式的解集为.若对任意的，恒成

3、立，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知数列的前项和为，且满足，，，若不等式，对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题5分共20分）13．数列中，，，，则为_______．14．在锐角中，角的对边分别为，若，，则的取值范围是_____________．15．将数列3，6，9，……按照如下规律排列，记第行的第个数为，如，若，则_______．16．在中，，点在线段上，且，，则面积的最大值为_____．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知x，y是实数，求证：．18．（12分）在等

4、差数列中，公差，且，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．19.（12分）已知的内角的对边分别为，且．（1）求B；（2）若，求c边长及的面积．20．（12分）已知函数.当时，求不等式的解集；若，的最小值为，求的最小值.21．（12分）在中，角的对边分别为，已知.（1）求；（2）如图，为边上一点，且，求的面积.22．（12分）已知数列满足，，，数列满足．（1）证明是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列满足，，记表示不超过的最大整数，求不等式的解集．牡一中2018级高一学年下学期期中考试数学参考答案1—6ADBCAA7—12CCDBDB13．19；14．；15

5、．44；16．三、解答题17．略18．（1）由题可得，联立解得或（舍去），.(2)由题知，得。19．（1）∵，∴，即，即，得，即，∵，∴，得．（2）∵．∴．即，即，得，得舍，或，则三角形的面积．20.（1）当，时，可得的解集为（2）因为，又最小值为所以，又，所以当且仅当，时取等号故的最小值为21．（1）由得，，又，所以.由余弦定理得，所以，.（2）由（1）得，，，即.在中，，，所以，.22．（1），是首项为，公差为2的等差数列．因为，即，所以，又满足上式，所以的通项公式为．（2）由已知得，，，，即，，又，，，，，不等式等价于，，，或2，故不等式的解集为．