黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、2018—2019学年度第二学期期中试题高一数学试卷考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（5′×12＝60′）(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是()A.B.cosC.cosD.cos2.已知集合M={x

2、-4≤x≤7}，N={x

3、x2-x-12＞0}，则M∩N为（）A.{x

4、-4≤x＜-3或4＜x≤7}B.{x

5、-4＜x≤-3或4≤x＜7}C.{x

6、x≤-3或x＞4}D.{x

7、x＜-3或x≥4}3.已知等差数列的通项公式为,则它的公差为（）A.2B.3C.D.4.在

8、中，，则A等于（）A5.已知,则下列推证中正确的是（）A.B.C.D.6.在数列﹛﹜中，满足=1，（≥2），则的值为（）A.0B.C.D.187.若则的最小值是（）A.2B.C.3D.8.在中,若,则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形9．已知点P（，2）在直线：右上方（不包括边界）则的取值范围为（）A≤－1B＜－1C≥－1D＞－110.用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（　）ｍA.56B.64C.28D.2011.数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数为（）A．12B．1

9、1C．10D．912.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．二、填空题（5′×4＝20′）(请把正确答案填在答题卡横线上)13.关于x的不等式

10、x﹣1

11、+

12、x﹣2

13、≤a2+a+1的解集为空集，则实数a的取值范围是14.在△ABC中,若a2+b2

14、解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)（1）求与的等比中项；（2）等比数列中，若，，求18.（本题满分12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。19.（本题满分12分）已知，当时，求解不等式的解集.20、（本题满分12分）已知数列中，，.（1）求证：数列是等比数列，并求通项公式；（2）设，求的前项和21.（本题满分12分）某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．

15、问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：所需原料产品原料A产品（1t）B产品（1t）总原料（t）甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）43(自己建立坐标系画图解答)22.（本题满分10分）（1）若，求函数的最小值，并求此时x的值.（2）设，求函数的最大值.高一期中数学试题答案DACACBCBDACB13（﹣1，0）14120o15an=2n161017解:,518解：（1）C＝120°（2）由题设：(3)S=absinC=.19解：当时，有不等式，∴，∴不等式的解为：20解：【答案】（1）证明见解

16、析，；（2）见解析．21解析]：设生产A、B两种产品分别为xt，yt，其利润总额为z万元,根据题意，可得约束条件为……4分作出可行域如图：….8分目标函数z=4x+3y，作直线l0：4x+3y=0，再作一组平行于l0的直线l：4x+3y=z，当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值，…….11分由，解得交点P…….13分所以有………15分所以生产A产品2．5t，B产品1t时，总利润最大，为13万元．………16分22