黑龙江省大庆市第四中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题

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1、黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题考试时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设数列是公差为的等差数列，若，则（）A.B.C.D.2.若，则下列不等式中不成立的是（）A.B.C.D.3.已知,，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.4.已知，且，则最大值为（）A.B.C.D.5.已知等比数列的公比，前项和为，

2、则（）A.B.C.D.6.如图，在中，为线段上的一点，，且，则（）A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.8.设的三个内角成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形9.已知等比数列中，则的结果可化为（）A.B.C.D.10.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于（）A.B.C.D.11

3、.已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（）A.25B.20C.15D.1012.设正实数满足，不等式恒成立，则的最大值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.将边长为的正方形以其一边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的侧面积为_______14.已知数列，为其前项和，满足，则数列的通项公式______15.数列的首项为，为等差数列且，若，则16.已知数列满足，且，若数列为递增数列，则的取值范围是_______三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要

4、的文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题10分)已知平面向量（1）若，求；（2）若，求与夹角的余弦值.18.（本题12分）已知等差数列中，为其前项和，（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和.19.（本题12分）已知的内角的对边分别为，已知(1)若，求；(2)若，求的面积.20.（本题12分）在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列；（1）求数列的前项和.21.（本题12分）在中，分别为角的对边，(1)求；(2)若，求的最大值.22.（本题12分）在数列中，已知，，（1）求数列的通项公式；（2）设

5、数列满足，且数列前项和为，若，对恒成立，求实数取值范围。大庆四中2018～2019学年度第二学期第二次检测高一年级数学学科试题答案1-5DBADC6-10ADBCA11-12BA13.14.15.1016.17.（1）（5分）(1)（5分）18、（1）（12分）（2）19.（12分）(1)由正弦定理得，，即可得（2）∵，∴cbcosA=b(c-asinC)，即ccosA=c-asinC．由正弦定理得sinCcosA=sinC-sinAsinC，∵sinC0，∴cosA=-sinA，即sinA+cosA=．所

6、以sinA+cosA=，即sin(A+)=．∵0