黑龙江省哈尔滨市第六中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、哈尔滨市第六中学2018-2019学年度下学期期末考试高二理科数学满分150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知全集，集合，则（）A.B.C.D.2.给定下列两个命题：①“”为真是“”为真的充分不必要条件；②“，都有”的否定是“，使得”，其中说法正确的是（）A.①真②假B.①假②真C.①和②都为假D.①和②都为真3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.4.已知函数，则的解集为（）A.B.C.D.5.已知函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则的值为（）A.B.C.D.6.设，，，则()A.

2、B.C.D.7.已知函数是定义在上的奇函数，且以2为周期，当时，，则的值为（）A.B.C.D.8.已知是定义在上的函数，若且，则的解集为（）A.B.C.D.9.已知定义在上的函数的导函数为，且，若存在实数，使不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数，则关于的不等式解集为（）A.B.C.D.12.已知函数，且对任意的，都有恒成立，则的最大值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则在处的切线方程为

3、_______________.14.若对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是_______________.15.若，则实数的值为____________.16.设函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知函数（）.（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；（Ⅱ）当时，证明：.18．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）对任意的非零实数，都有恒成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知曲线的参数方程为

4、（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若射线与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.20.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，在定义域内恒成立，求实数的值.21.（本小题满分12分）已知函数,.（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值及在内的最小值；（Ⅱ）当时，求证：函数存在唯一的极小值点，且.22.（本小题满分12分）已知函数有两个不同极值点，且.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.高二理科数学参考答案：1-6D

5、DBCAC7-12ADCBAB13.14.15.116.17.（Ⅰ）；（Ⅱ）略18.（Ⅰ）；（Ⅱ）19.（Ⅰ）；（Ⅱ）20.（Ⅰ）当时，单调递增区间为，无单调递减区间；当时，单调递增区间为，单调递减区间为（Ⅱ）21.（Ⅰ）；（Ⅱ）略22.（Ⅰ）；（Ⅱ）