黑龙江省哈尔滨市第六中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、哈尔滨市第六中学2018-2019学年度下学期期中考试高二理科数学试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写,字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本

2、大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设，若，则（）A.B.C.D.2.曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中,与圆交于两点，则的长为（）A.B.C.D.4.函数的最大值为（）A.B.C.D.5.已知直线与曲线相切，则实数的值为（）A.B.C.D.6.已知函数的导函数的图象如图所示，那么（）A.是函数的极小值点B.是函数的极大值点C.是函数的极大值点D.函数有两个极值点7.若，则的最大值（）A

3、.B.C.D.8.若函数在内单调递减，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.9.若存在,使成立,则实数的取值范围是()A.B．C．D．10.若是函数的极值点，则的极大值为（）A.B.C.D.11.函数对恒成立，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案写在答题卡上相应的位置）13．函数的单调减区间为；14.已知函数，则15.在极坐标系中，曲线

4、的方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，设为曲线上一动点，则的取值范围为_____________16.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知在与时都取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的单调区间和极值.18.（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的

5、方程为．（Ⅰ）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，直线与圆相交于两点，求的值．19.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）设正数满足，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱中，分别是的中点，.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．21.（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）若时，恒成立，求的取值

6、范围.（参考数据：，）2020届高二下学期期中考试数学试题答案一、选择题：123456789101112ABBBDCBCCACD二、填空题：13.；14、；15、16、三、解答题：17.（Ⅰ）；（Ⅱ）增区间减区间的极大值为，的极小值为18.（Ⅰ）；（Ⅱ）19.（Ⅰ）零点分段法（Ⅱ）20.（2）21.（Ⅰ）（1）时，增，减（2）时，增，减（3）时，增（4）时，增，减（Ⅱ）在上有两个不等实根设，，令，得+0-极大值22.（Ⅰ），则增区间减区间（Ⅱ）