高考物理100考点最新模拟题千题精练专题4.12匀速圆周运动问题（能力篇）（含解析）

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1、专题4.12匀速圆周运动问题（能力篇）一．选择题1．（2019湖南湘潭三模）如图所示质量相同的两小球A、B各用轻绳系于O点，OA长度大于OB长度。当光滑圆锥筒绕竖直对称轴OO′转动时，两小球也随着转动，且始终与圆锥筒保持相对静止。下列判断正确的是（　　）A．OA和OB绳子上的张力相等B．两小球做圆周运动的向心力相等C．逐渐减小转筒的角速度，两球对圆锥筒的压力逐渐减小D．逐渐增大转筒的角速度，圆锥筒对A球的支持力先变为零【参考答案】D【名师解析】两球均做匀速圆周运动，根据合力提供向心力可得F合＝mrω2，由于ω、

2、m相同，而A的半径较大，所以A受到的合力大小较大，故B错误；设圆锥的顶角为2α．对于A球，将A球的向心加速度沿母线和垂直于母线分解，沿母线方向，由牛顿第二定律得：TA﹣mgcosα＝mrAω2•sinα,，可得，TA＝mgcosα+mrAω2•sinα，同理可得TB＝mgcosα+mrBω2•sinα，因为rA＞rB，所以A球对绳子的拉力大于B球对绳子的拉力，故A错误；在垂直母线方向，由牛顿第二定律得：对A球有mgsinα﹣NA＝mrAω2•cosα，得NA＝mgsinα﹣mrAω2•cosα，同理可得，NB＝

3、mgsinα﹣mrBω2•cosα，逐渐增大转筒的角速度，圆锥筒对A球的支持力先变为零，选项C错误，D正确。2.（6分）（2019山东济宁二模）如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）A．A的速率大于B的速率B．A的向心加速度大于B的向心加速度C．缆绳对A的拉力大于缆绳对B的拉力D．悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角小于悬挂B的缆绳与竖直方向的夹角【参考答案】D【名师解析】AB两个座椅具有相同

4、的角速度。根据公式：v＝ω•r，A的运动半径小，A的速率就小。故A错误；根据公式：a＝ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；如图，对任一座椅，受力如图，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故C错误；由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtanθ＝mω2r，则得tanθ＝，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故D正确。3.（2019齐鲁名校联考)游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转

5、盘上的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。图中P、Q两位游客悬于同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为、。不计钢绳的重力。下列判断正确的是（）ωPQθ1θ2A．P、Q两个飞椅的线速度大小相同B．无论两个游客的质量分别有多大，一定大于C．如果两个游客的质量相同，则有等于D．如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一定小于P的向心力【参考答案】：BD【名师解析】：设钢绳延长线与转轴的交点，与游客所在水平面的高度为（这是

6、一个巧妙的参量，将会使得推导大为简化——由圆锥摆而受到的启发），由，所以，与游客的质量无关，即（这是一个非常重要的结论）。而，其中r为圆盘半径，半定量分析可知，L越大则θ越大。则一定大于，选项B正确，选项C错误。由圆周运动的半径R=r+Lsinθ可得，Rp>RQ，根据，则，选项A错误。由向心力公式可知，Q的向心力一定小于P的向心力，选项D正确。【名师点评】（原图详见人教版高中物理必修2P16中圆周运动一节的图5.4-1）。此题的命制别出心裁，在推导的时候需要高超的数学技巧，需要把每一个物体的运动等效成一个圆锥摆

7、来处理。另外，对于三角函数能够使用定性和半定量分析的就不必使用严密的数学分析。4.（2018湖南怀化期中联考）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.a绳的张力可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而增大C.当角速度，b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化【参考答案】C【名师解析】由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b

8、绳的张力可能为零，选项A错误；由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，所以a绳的张力随角速度的增大不变，b绳的张力随角速度的增大而增大，选项B错误；若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m，Fsinθ=mg，Fcosθ=mω2l，联立解得：ω=，即当角速度，b绳将出现弹力，选项C正确；若ω=，b绳突然被剪断，则a绳的弹力不发生变化，选项D错误。5．水平转台上有质量相等的A、B两