厦门大学金融系 郑振龙陈蓉 - E-FINANCE

《厦门大学金融系 郑振龙陈蓉 - E-FINANCE》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、金融工程第0章资产定价方法厦门大学金融系郑振龙陈蓉金融工程目录绝对定价法与相对定价法复制定价法、风险中性定价法与状态价格定价法AGeneralCase积木分析法Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong2绝对定价法与相对定价法绝对定价法：运用恰当的贴现率将未来现金流贴现加总（股票和债券）相对定价法：利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格绝对定价法具有一般性，易于理解，但难以应用；相对定价法则易于实现，贴近市场，一般仅适用于衍生证券Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,

2、Rong3目录绝对定价法与相对定价法复制定价法、风险中性定价法与状态价格定价法AGeneralCase积木分析法Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong4套利如果一个市场上，存在下述情况：初期投入为0，未来回报大于等于0，大于0的概率大于0，这个市场就存在套利机会，否则该市场是无套利的。市场达到无套利均衡时的价格简称无套利价格。无套利是衍生资产定价的基本假设，以下三种定价方法均基于无套利的假设。Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong5复制定价法：例子I假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知

3、道在3个月后，该股票价格或者为11元，或者为9元。假设选择的无风险年利率为10%，如何为一份3个月期协议价格为10.5元的该股票看涨期权定价？Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong6复制定价法：例子II为了找出该期权的价值，可构建一个由一单位看涨期权空头和Δ单位标的股票多头组成的组合。为了使该组合在期权到期时无风险，Δ必须满足11Δ－0.5＝9ΔCopyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong7复制定价法：例子III该组合的现值应为−×0.10.252.25e=2.19元由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位

4、股票多头，而目前股票市价为10元，因此100.25×−=f2.19f=0.31元Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong8复制定价法的核心复制定价过程中我们用股票和期权合成了一个无风险资产，也可理解为用股票和无风险资产复制出了期权无套利无风险组合获取无风险收益Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong9风险中性定价法从复制定价法中可以看出，在确定期权价值时，我们并不需要知道股票价格在真实世界中上涨到11元的概率和下降到9元的概率。也就是说，我们并不需要了解真实世界中股票未来价格的期望值，而期望值的确定正与投资

5、者的主观风险偏好相联系。因此我们可以在假设风险中性的前提下为期权定价。Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong10风险中性定价法在为衍生证券定价时，我们作了一个可以大大简化工作的假定：投资者是风险中性的。在此假设下，所有证券的预期收益率都等于无风险利率，因为风险中性的投资者不需要额外的风险收益来吸引他们承担风险；相应地，所有未来现金流的贴现率也都是无风险利率。这仅仅是一个技术假定，我们并不真的认为市场投资者是风险中性的。但在此假定下的结论不仅适用于投资者风险中性的情形，也适用于投资者厌恶风险的现实世界。这就是风险中性定价原理。Copyrigh

6、t©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong11风险中性定价法：例子I假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格或者为11元，或者为9元。假设选择的无风险年利率为10%，如何为一份3个月期协议价格为10.5元的该股票看涨期权定价？Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong12风险中性定价法：例子IIPˆ在风险中性世界中，假设股票价格上升的概率为，下跌概率为1-Pˆ，则ePP−×0.10.2511ˆ+−=91()ˆ10Pˆ=0.6266这样，根据风险中性定价原理，期权价值为−×0.10.25fe=

7、×()0.50.626600.3734+×=0.31元Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong13风险中性定价法的核心要注意的是，我们之所以能够使用风险中性定价法，是因为我们假设市场是无套利的和完全的。完全市场是指所有证券都是可复制的。Copyright©2012Zheng,Zhenlong&Chen,Rong14状态价格定价法状态价格：在特定的状态发生时回报为1，否则回报为0的资产在当前的