高考数学第一章集合、常用逻辑用语、算法初步及框图同步测试卷1文

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1、第一章集合、常用逻辑用语、算法初步及框图(一)(集合、常用逻辑用语、算法初步及框图)同步测试卷时间：60分钟　总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分．每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的．)1．命题：“存在x0∈R，使得sinx0x0B．存在x0∈R，使得sinx0≥x0C．对任意x∈R，都有sinx>xD．对任意x∈R，都有sinx≥x【解析】特称命题的否定是全称命题，并且需对结论加以否定，sinx0

2、有sinx≥x”．【答案】D2．已知集合A＝，B＝，且A∪B＝R，那么m的值可以是(　　)A．－1B．0C．1D．2【解析】∵A∪B＝R，A＝，∴B＝要包含所有的小于等于1的实数，因此m>1.【答案】D3．已知a，b∈R，则“a>0，b>0”是“a2＋b2≥2ab”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】a，b∈R时，a2＋b2≥2ab，所以当a>0，b>0时，a2＋b2≥2ab成立，反过来，当a2＋b2≥2ab时，≥0恒成立，不一定a>0，b>0，所以是充分不必要条件．【答案】A4．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝6x6＋5x5＋4x4

3、＋3x3＋2x2＋x＋7在x＝0.6时的值时，需做加法与乘法的次数和是(　　)A．12B．11C．10D．9【解析】原多项式即：f(x)＝(((((6x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)x＋7，故需做加法与乘法的次数都为6次，共12次，选A.【答案】A5．已知命题p：∀x∈R，2x＜5x；命题q：∃x0∈R，x＝1－x，则下列命题中为真命题的是(　　)A．p∧qB．(綈p)∧qC．p∧(綈q)D．(綈p)∧(綈q)【解析】命题p：∀x∈R，2x＜5x为假命题，綈p为真命题，命题q：∃x0∈R，x＝1－x为真命题，綈q为假命题，所以p∧q为假命题，(綈p)∧q为真命题，p∧(綈q)为假命题

4、，(綈p)∧(綈q)为假命题，选B.【答案】B6．执行下图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4【解析】令x3＝x，解得x1＝0，x2＝1，x3＝－1，三个都满足，令3x－3＝x，解得x＝，满足条件，当x>3时，＝x无解，所以有4个，故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．将各小题的结果填在题中横线上．)7．若集合M满足M{1，2}，则这样的集合M有______个．【解析】集合M满足M{1，2}，则M＝∅或{1}或{2}，所以这样的集合M有3个．【答案】38．若“x2－2x－3>0”是“x>a”的

5、必要不充分条件，则a的最小值是________．【解析】由题意知∪，∴a≥3，a的最小值是3.【答案】39．下边程序的运行结果为________．S＝0i＝0DO　S＝S＋i　i＝i＋1LOOPUNTILS>20　　PRINT　iEND【解析】开始运行程序后，S＝0，i＝0，S＝0，i＝1，S＝1，i＝2，S＝3，i＝3，S＝6，i＝4，S＝10，i＝5，S＝15，i＝6，S＝21，i＝7，此时S>20，退出循环，输出i的值为7，结束程序．【答案】710．若命题“∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是____________．【解析】原命题的否定为“∀x∈R

6、，x2＋(a－1)x＋1≥0”，是真命题，所以Δ＝(a－1)2－4≤0，即－1≤a≤3.【答案】－1≤a≤3三、解答题(本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)11．(13分)设命题p：≤x≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．【解析】p：≤x≤1，q：a≤x≤a＋1，若綈p是綈q的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，则有[a，a＋1]，∴∴a∈.12．(13分)已知集合A＝{x

7、(x－2)[x－(3a＋1)]<0}，B＝{x

8、2a

9、A的实数a的取值范围．【解析】(1)当a＝2时，A＝(2，7)，B＝(4，5)，∴A∩B＝(4，5)．(2)∵B＝(2a，a2＋1)，当a＜时，A＝(3a＋1，2)，要使B⊆A，必须此时a＝－1；当a＝时，A＝∅，B≠∅，使B⊆A的a不存在；当a＞时，A＝(2，3a＋1)，要使B⊆A，必须此时1≤a≤3.综上可知，使B⊆A的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}．13．(14分)已知c>0且c≠1.设命题p：