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时间:2019-10-25
《高考数学第一章集合、常用逻辑用语、算法初步及框图同步测试卷1文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章集合、常用逻辑用语、算法初步及框图(一)(集合、常用逻辑用语、算法初步及框图)同步测试卷时间:60分钟 总分:100分一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分.每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)1.命题:“存在x0∈R,使得sinx0x0B.存在x0∈R,使得sinx0≥x0C.对任意x∈R,都有sinx>xD.对任意x∈R,都有sinx≥x【解析】特称命题的否定是全称命题,并且需对结论加以否定,sinx02、有sinx≥x”.【答案】D2.已知集合A=,B=,且A∪B=R,那么m的值可以是( )A.-1B.0C.1D.2【解析】∵A∪B=R,A=,∴B=要包含所有的小于等于1的实数,因此m>1.【答案】D3.已知a,b∈R,则“a>0,b>0”是“a2+b2≥2ab”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】a,b∈R时,a2+b2≥2ab,所以当a>0,b>0时,a2+b2≥2ab成立,反过来,当a2+b2≥2ab时,≥0恒成立,不一定a>0,b>0,所以是充分不必要条件.【答案】A4.用秦九韶算法计算多项式f(x)=6x6+5x5+4x43、+3x3+2x2+x+7在x=0.6时的值时,需做加法与乘法的次数和是( )A.12B.11C.10D.9【解析】原多项式即:f(x)=(((((6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x+7,故需做加法与乘法的次数都为6次,共12次,选A.【答案】A5.已知命题p:∀x∈R,2x<5x;命题q:∃x0∈R,x=1-x,则下列命题中为真命题的是( )A.p∧qB.(綈p)∧qC.p∧(綈q)D.(綈p)∧(綈q)【解析】命题p:∀x∈R,2x<5x为假命题,綈p为真命题,命题q:∃x0∈R,x=1-x为真命题,綈q为假命题,所以p∧q为假命题,(綈p)∧q为真命题,p∧(綈q)为假命题4、,(綈p)∧(綈q)为假命题,选B.【答案】B6.执行下图所示的程序框图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是( )A.1B.2C.3D.4【解析】令x3=x,解得x1=0,x2=1,x3=-1,三个都满足,令3x-3=x,解得x=,满足条件,当x>3时,=x无解,所以有4个,故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分.将各小题的结果填在题中横线上.)7.若集合M满足M{1,2},则这样的集合M有______个.【解析】集合M满足M{1,2},则M=∅或{1}或{2},所以这样的集合M有3个.【答案】38.若“x2-2x-3>0”是“x>a”的5、必要不充分条件,则a的最小值是________.【解析】由题意知∪,∴a≥3,a的最小值是3.【答案】39.下边程序的运行结果为________.S=0i=0DO S=S+i i=i+1LOOPUNTILS>20 PRINT iEND【解析】开始运行程序后,S=0,i=0,S=0,i=1,S=1,i=2,S=3,i=3,S=6,i=4,S=10,i=5,S=15,i=6,S=21,i=7,此时S>20,退出循环,输出i的值为7,结束程序.【答案】710.若命题“∃x0∈R,x+(a-1)x0+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是____________.【解析】原命题的否定为“∀x∈R6、,x2+(a-1)x+1≥0”,是真命题,所以Δ=(a-1)2-4≤0,即-1≤a≤3.【答案】-1≤a≤3三、解答题(本大题共3小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)11.(13分)设命题p:≤x≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若綈p是綈q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.【解析】p:≤x≤1,q:a≤x≤a+1,若綈p是綈q的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,则有[a,a+1],∴∴a∈.12.(13分)已知集合A={x7、(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x8、2a9、A的实数a的取值范围.【解析】(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),∴A∩B=(4,5).(2)∵B=(2a,a2+1),当a<时,A=(3a+1,2),要使B⊆A,必须此时a=-1;当a=时,A=∅,B≠∅,使B⊆A的a不存在;当a>时,A=(2,3a+1),要使B⊆A,必须此时1≤a≤3.综上可知,使B⊆A的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}.13.(14分)已知c>0且c≠1.设命题p:
2、有sinx≥x”.【答案】D2.已知集合A=,B=,且A∪B=R,那么m的值可以是( )A.-1B.0C.1D.2【解析】∵A∪B=R,A=,∴B=要包含所有的小于等于1的实数,因此m>1.【答案】D3.已知a,b∈R,则“a>0,b>0”是“a2+b2≥2ab”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】a,b∈R时,a2+b2≥2ab,所以当a>0,b>0时,a2+b2≥2ab成立,反过来,当a2+b2≥2ab时,≥0恒成立,不一定a>0,b>0,所以是充分不必要条件.【答案】A4.用秦九韶算法计算多项式f(x)=6x6+5x5+4x4
3、+3x3+2x2+x+7在x=0.6时的值时,需做加法与乘法的次数和是( )A.12B.11C.10D.9【解析】原多项式即:f(x)=(((((6x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x+7,故需做加法与乘法的次数都为6次,共12次,选A.【答案】A5.已知命题p:∀x∈R,2x<5x;命题q:∃x0∈R,x=1-x,则下列命题中为真命题的是( )A.p∧qB.(綈p)∧qC.p∧(綈q)D.(綈p)∧(綈q)【解析】命题p:∀x∈R,2x<5x为假命题,綈p为真命题,命题q:∃x0∈R,x=1-x为真命题,綈q为假命题,所以p∧q为假命题,(綈p)∧q为真命题,p∧(綈q)为假命题
4、,(綈p)∧(綈q)为假命题,选B.【答案】B6.执行下图所示的程序框图,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值的个数是( )A.1B.2C.3D.4【解析】令x3=x,解得x1=0,x2=1,x3=-1,三个都满足,令3x-3=x,解得x=,满足条件,当x>3时,=x无解,所以有4个,故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分.将各小题的结果填在题中横线上.)7.若集合M满足M{1,2},则这样的集合M有______个.【解析】集合M满足M{1,2},则M=∅或{1}或{2},所以这样的集合M有3个.【答案】38.若“x2-2x-3>0”是“x>a”的
5、必要不充分条件,则a的最小值是________.【解析】由题意知∪,∴a≥3,a的最小值是3.【答案】39.下边程序的运行结果为________.S=0i=0DO S=S+i i=i+1LOOPUNTILS>20 PRINT iEND【解析】开始运行程序后,S=0,i=0,S=0,i=1,S=1,i=2,S=3,i=3,S=6,i=4,S=10,i=5,S=15,i=6,S=21,i=7,此时S>20,退出循环,输出i的值为7,结束程序.【答案】710.若命题“∃x0∈R,x+(a-1)x0+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是____________.【解析】原命题的否定为“∀x∈R
6、,x2+(a-1)x+1≥0”,是真命题,所以Δ=(a-1)2-4≤0,即-1≤a≤3.【答案】-1≤a≤3三、解答题(本大题共3小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)11.(13分)设命题p:≤x≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若綈p是綈q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.【解析】p:≤x≤1,q:a≤x≤a+1,若綈p是綈q的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,则有[a,a+1],∴∴a∈.12.(13分)已知集合A={x
7、(x-2)[x-(3a+1)]<0},B={x
8、2a9、A的实数a的取值范围.【解析】(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),∴A∩B=(4,5).(2)∵B=(2a,a2+1),当a<时,A=(3a+1,2),要使B⊆A,必须此时a=-1;当a=时,A=∅,B≠∅,使B⊆A的a不存在;当a>时,A=(2,3a+1),要使B⊆A,必须此时1≤a≤3.综上可知,使B⊆A的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}.13.(14分)已知c>0且c≠1.设命题p:
9、A的实数a的取值范围.【解析】(1)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),∴A∩B=(4,5).(2)∵B=(2a,a2+1),当a<时,A=(3a+1,2),要使B⊆A,必须此时a=-1;当a=时,A=∅,B≠∅,使B⊆A的a不存在;当a>时,A=(2,3a+1),要使B⊆A,必须此时1≤a≤3.综上可知,使B⊆A的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}.13.(14分)已知c>0且c≠1.设命题p:
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