2014郑州中考模拟试卷

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1、初中毕业班数学质量检测试卷一、选择题．若实数a的绝对值是3，则实数a等于【】A．-3B．±3C．D．．数字，，π，，cos45°，中是无理数的个数有【】个．A．1B．2C．3D．4．如图所示的工件的主视图是【】A．B．C．D．．已知一粒米的质量是0.021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　）A．21×10-4千克B．2.1×10-6千克C．2.1×10-5千克D．2.1×10-4千克．若关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a

2、≠1D．a＜-2．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（　　）A．180°B．270°C．360°D．540°．如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去，第n个大正方形比第（n-1）个大正方形【】几个小正方形？A．B．C．D．第7题第6题．点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得

3、PA-PB

4、的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值

5、最小的点，则OP•OQ=【】A．5B．4C．3D．2二、填空题（每小题3分，共21分）．计算：=．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分．．如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为．5．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=，反比例函数y=(k＞0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D．则点D的

6、坐标为．．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．则PD的长为第13题第12题第11题第10题．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法中：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤(m为实数)；⑥不等式ax2+bx+c<0的解集是，-1＜x＜3.正确的说法序号为．．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动

7、点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）(0≤t≤3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为三、解答题（共8个小题，满分75分）．先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x-6=0．．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．．5“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“

8、粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有人。（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．．如图，小明想用所学的知识

9、来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上），请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663，sin65°≈0.5563，cos65°≈0.4226，tan65°≈2.1445）．在一条

10、直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a=；（2）图中点P的坐标是；（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时