江苏省无锡市和桥学区2018-2019学年苏科版九年级（上）月考数学试卷（10月份） 含 解析

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1、2018-2019学年九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题四个选项中，只有一项是正确的）1．下列方程为一元二次方程的是（　　）A．x﹣2＝0B．x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝0D．y＝x2﹣12．如图，用放大镜将图形放大，应属何种变换（　　）A．相似变换B．平移变换C．旋转变换D．对称变换3．若a为方程x2+x﹣3＝0的解，则a2+a+1的值为（　　）A．12B．4C．9D．164．在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它

2、的实际长度约为（　　）A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m5．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（　　）A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝17D．（x﹣4）2＝156．下列条件中可以判定△ABC∽△A′B′C′的是（　　）A．B．，∠B＝∠B′C．，∠A＝∠A′D．7．某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产该产品450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（　　）A．150（1+x）2＝450B．150（1+x）+150（1+x）2＝4

3、50C．150（1+2x）2＝450D．150（1+x）2＝6008．如图，点D，E在边AC，AB上，下列条件无法使△ABC∽△ADE的是（　　）A．＝B．∠B＝∠ADEC．＝D．∠C＝∠AED9．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（　　）A．﹣4B．4C．﹣2D．210．一次函数y＝x﹣b与y＝x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（　　）A．﹣2或4B．2或﹣4C．4或﹣6D．﹣4或6二、填空题（本大题共8小题，每

4、小题2分，共16分．不需要解答过程）11．方程x2＝x的解是　　．12．若关于x的方程（1+x）（x+3）＝ax2+1是一元二次方程，则a取值范围　　．13．线段2cm、8cm的比例中项为　　cm．14．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为　　．15．若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个相等的实数根，则实数k的取值范围是　　．16．如图，在△ABC中，若DE∥BC，＝，DE＝4cm，则BC的长为　　．17．如果实数a，b满足：，且关于x的一

5、元二次方程：ax2+bx+c＝0的一根为1，则c＝　　．18．如图，在边长为7的正方形ABCD中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E、F分别在边BC、AD上，则放入的五个小正方形的面积之和为　　．三、解答题：（本大题共10小题，共84分）19．按指定方法解方程：（1）x2﹣4x﹣2＝0（配方法）；（2）2y2﹣3y﹣1＝0（公式法）20．解方程：（1）（x+1）2＝3（x+1）（2）3x2+4x﹣1＝021．如图，点D、E分别为AB、AC边上两点，且AD＝4，BD＝2，AE＝2，CE＝10．（1）试说

6、明：△ADE∽△ACB；（2）若BC＝9，求DE的长．22．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．23．某水果商经销一种水果，若每千克盈利10元，每天可售出230千克经调查发现，在进价不变的情况下，若每千克每次涨价2元，日销售量就每次减少20千克，现要使每天盈利2700元，则每千克应涨价多少元？24．已知：△ABC中，∠C＝90°．（1）如图1，若AC＝4，BC＝3，DE⊥AC，且DE＝DB，求AD的长．（

7、2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于FB（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）25．2014年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米8000元的均价对外销售．由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至2016年该楼盘的均价为每平方米11520元．如果设每年的增长率相同．（1）求平均每年增长的百分率；（2）假设2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款5

8、0万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．）26．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，动点E在边BC上，与点B、C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F．设DF＝x，EC＝y．（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．（2）若点F在线段CD上，当CF＝1时，求EC的长．（3）若直线AF与线段BC延长线