2012年高考数学考前知识点再回顾

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1、卓越个性化教学教案GFJW09012012年高考数学考前知识点再回顾1.AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ例如.集合，若，那么的值是（）A.1B.C.D.例如：已知集合若，则实数p的取值范围是。（）2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3.已知集合A、B，当时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记？例：若A={x

2、-3≤x≤4},B={x

3、2m-1≤x≤m+1},当时,求实数m的取值范围．4．对于含有

4、n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为5．，.6．是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集；空集只有一个子集。7.集合用描述法表示时，你是否注意其代表元素？如：，，8．“p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。命题的否定只否定结论；否命题是条件和结论都否定。四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”.广州市天河体育中心内游泳馆二楼（保龄球馆正门对面）12/12咨询电话：020-38851919020-38850546卓越个性化教学教案GFJW09019函数的几个重要性

5、质：①如果函数对于一切，都有，那么函数的图象关于直线对称Û是偶函数；②若都有，那么函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象关于直线对称；特例:（1）函数与函数的图象关于直线对称.(2)函数与函数的图象关于直线（轴）对称.(3)函数与函数的图象关于坐标原点中心对称.(4)函数与它的反函数的图象关于直线对称.③类比“三角函数图象”得：若图象有两条对称轴，则必是周期函数，且一周期为.若图象有两个对称中心，则是周期函数，且一周期为.如果函数的图象有一个对称中心和一条对称轴，则函数必是周期函数，且一周期为.如果是R上的周期函数，且一个周期为，那么.

6、特别：如果函数对于一切，若恒成立，则T=2a；若恒成立，则.若恒成立，则.若恒成立，则.广州市天河体育中心内游泳馆二楼（保龄球馆正门对面）12/12咨询电话：020-38851919020-38850546卓越个性化教学教案GFJW0901例1：已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为（）A．　　　B．　　　C．　　　D．例2：定义在R上的函数，则f(2011)=(A)(A)-1(B)0(C)1(D)2例3：已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数().A.B.C.D.10.求一个函数的解析式时，你注明了该

7、函数的定义域了吗？（求值域、单调区间、判断奇偶性、求极值、最值等，切记都要优先考虑定义域）11.求二次函数的最值问题时你注意到x的取值范围了吗？例1：函数上的最大值和最小值分别为例2：已知(x+2)2+=1,求x2+y2的取值范围。（由于(x+2)2+=1得(x+2)2=1-≤1，∴-3≤x≤-1从而当x=-1时x2+y2有最小值1。x2+y2的取值范围是[1,]）12.你知道函数的单调区间、奇偶性和值域吗？13．切记定义在R上的奇函数y=f(x)必定过原点（即f(0)=0）。14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真

8、数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.例：函数的值域是R，则的取值范围是。（）广州市天河体育中心内游泳馆二楼（保龄球馆正门对面）12/12咨询电话：020-38851919020-38850546卓越个性化教学教案GFJW090115.对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？（）16.你还记得对数恒等式吗？（）17.“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？例如：对一切恒成立，求a的取值范围

9、，你讨论了a＝2的情况了吗？例：（1）若实数为常数，则“且”是“对任意，有”的条件。（充分不必要）（2）关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是：k>-1/16且k≠018.切记函数的零点，不是“点”，是函数图象与x轴交点的横坐标；极值点也不是“点”，是函数取得极值时对应的x的值；最优解是“点”，是目标函数取得最值时的可行解（是点的坐标）19.等差数列中的重要性质：若m+n=p+q，则;等比数列中的重要性质：若m+n=p+q,则.20.等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是

10、（a,b为常数），（即Sn是n的二次式，且不含常数项）。22你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论．（时，；时，）在等比数列中你是否注意了各项不能为0，且。例1：已知数列是等比数