全国卷6年数列高考题整理汇总(附答案)

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1、数列专题高考真题(2014·I)17.(本小题满分12分)已知数列{}的前项和为，1=1，≠0，+1=−1，其中为常数.（Ⅰ）证明：+2−=；（Ⅱ）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.(2014·II)17.（本小题满分12分）已知数列满足1=1，+1=3+1.1（Ⅰ）证明+是等比数列，并求的通项公式；21113（Ⅱ）证明：++…+<.122(2015·I)（17）（本小题满分12分）为数列{}的前项和.已知0䁖2+2

2、=4+3，（Ⅰ）求{}的通项公式：1（Ⅱ）设=,求数列{}的前项和。+1(2015·II)（4）等比数列满足1=3，a1a3a5=21，则a3a5a7()（A）21（B）42（C）63（D）84第1页/共6页(2015·II)（16）设S是数列a的前n项和，且a1，aSS，则S________．nn1n1nn1n(2016·I)（3）已知等差数列{}前9项的和为27，10=8，则100=（A）100（B）99（C）98（D）97(2016·I)（15）

3、设等比数列{}满足1+3=10，2+4=5，则12…的最大值为__________。(2016·II)（17）（本题满分12分）Sn为等差数列{}的前项和，且1=1，7=28记=th，其中表示不超过的最大整数，如0.9=0，h99=1.（I）求1，11，101；（II）求数列{}的前1000项和.(2016·III)（12）定义“规范01数列”{}如下：{}共有2项，其中项为0，项为1，且对任意2，1䁖2䁖䁖中0的个数不

4、少于1的个数.若=4，则不同的“规范01数列”共有（A）18个（B）16个（C）14个（D）12个(2016·III)（17）（本小题满分12分）已知数列{an}的前项和Sn=1+，其中≠0（I）证明{an}是等比数列，并求其通项公式；31（II）若Sn=，求.32(2017·I)4．记S为等差数列{a}的前n项和．若aa24，S48，则{a}的公差为nn456nA．1B．2C．4D．8(2017·I)12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学

5、题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，0011，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是2，接下来的两项是2,2，再012接下来的三项是2,2,2，依此类推。求满足如下条件的最小整数N:N100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是A．440B．330C．220D．110第2页/共6页n1(2017·II)15.等差数列an的前项和为Sn，a33，S410，则．k1Sk(2017·III)9．等差数列{an}的首项为1，公

6、差不为0．若2䁖3䁖6成等比数列，则{an}前6项的和为A．-24B．-3C．3D．8(2017·III)14．设等比数列{}满足1+2=−1䁖1−3=−3，则4=________．(2018·I)4．记为等差数列{}的前项和.若33=2+4，1=2，则5=A．−12B．−10C．10D．12(2018·I)14．记Sn为数列an的前n项和.若Sn2an1，则S6_____________．(2018·II)17．（12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1

7、7，S315．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．(2018·III)17．（12分）等比数列an中，a11，a54a3．（1）求an的通项公式；（2）记Sn为an的前n项和．若Sm63，求m．(2019·I)9．记Sn为等差数列{}的前项和．已知4=0，5=5，则212A．=2−5B．=3−10C．=2−8D．=−22S12(2019·I)14．记n为等比数列{}的前项和．若1=3，4=6，则5=____________．

8、(2019·II)5．已知各项均为正数的等比数列{}的前4项和为15，且5=33+41，则3=A．16B．8C．4D．210(2019·II)14．记Sn为等差数列{}的前项和，1≠0，2=31，则=___________.5(2019·III)19．（12分）已知数列{}和{}满