浙江省嘉兴市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题

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1、浙江省嘉兴市2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题参考公式：球的表面积公式：，其中R表示球的半径．球的体积公式：，其中R表示球的半径．棱柱的体积公式：，其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高．棱锥的体积公式：，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高．棱台的体积公式：，其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知全集，，则∁A．B．C．D．2．双曲线的渐近线方程是A．B．C．D．3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．（第3题）4542.4正视图侧视图俯视图5434．已知是两条不同的直线，是两个不同

2、的平面，则下列命题正确的是A．，则B．，则C．，则D．，则5．若直线经过点，且原点到直线的距离为，则直线的方程为A．B．C．或D．或6．设，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是A．B．C．D．xyO123-1-2-34123-1-2-3（第7题）8．已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线与椭圆相交于、两点.若，点到直线的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围为A.B.C.D.9．已知正方体的棱长为，定点在棱上(不在端点上)，点是平面内的动点，且点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则点的轨迹所在的曲线为

3、A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线10．设，，，则下列正确的是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在前人的基础上写了一部划时代的著作《圆锥曲线论》，该书给出了当时数学家们所研究的六大轨迹问题，其中之一便是“到两个定点的距离之比等于不为1的常数的轨迹是圆”，简称“阿氏圆”．用解析几何方法解决“到两个定点，的距离之比为的动点轨迹方程是：”，则该“阿氏圆”的圆心坐标是▲，半径是▲．12．已知等比数列中，，则公比▲；▲．13．若实数满足不等式组则的最小值是▲，最大值是▲．14．函数的最小正周期是▲，值域是

4、▲．15．已知函数则的最大值是▲．16．已知向量满足：，当取最大值时，▲．17．已知，设，若存在不相等的实数同时满足方程和，则实数的取值范围为▲．三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）求的取值范围.19．（本题满分15分）如图几何体中，底面为正方形，平面，，且.PDABCE（第19题）（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小.20．（本题满分15分）已知函数，数列的前项和为，点（）均在函数的图像上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.21．（本题满分15分）已知抛物线

5、的焦点为，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于点，且．（1）求抛物线的方程；（2）设直线与轴交于点，试探究：线段与的长度能否相等？如果相等，求直线的方程，如果不等，说明理由．22．（本题满分15分）已知函数.（1）判断的图象是否是中心对称图形？若是，求出对称中心；若不是，请说明理由；（2）设，试讨论的零点个数情况.嘉兴市2018～2019学年第二学期期末检测高二数学参考答案（2019.6）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．C；2．B；3．A；4．D；5．D；6．A；7．C；8．C；9．D；10．B．9．提示：在正方体中，过作，过作，垂足分别为，连接.则，又，所以，从而，故点

6、到直线与到点的距离相等(点不在直线上)，故点的轨迹是以为焦点，为准线的抛物线，所以选D.10．提示：显然，当时有，取，，　　，二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．；212．2；413．3；914．；15．16．17．16．提示：当与方向相反时取等号，时，即，.17．提示：易知函数的定义域均为.由可得函数是奇函数，所以若，必有，所以方程有解，即有解，.令，则时有解，又函数在上单调递增，当时，，所以，即，当且仅当时取等号，此时不合题意，故.所以实数的取值范围为.三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．（本题满分14分）在中，内角所对的边分别为，且.（1）

7、求角的大小；（2）求的取值范围.解：（1），，，，.　　　　　　　　　…………………………………5分（2）.　　　　…………………………………10分,,,.的取值范围是.　　　…………………………………14分19．（本题满分15分）如图几何体中，底面为正方形，平面，，且.PDABCE（第19题）（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的大小.19.（1）方法一：∵为正方形，∴，又，　　∴平面.　　…