浙江省临海市白云高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、白云高级中学2018学年第二学期期中试题高一数学（考试时间：120分钟　　满分：150分）一、选择题：（每题4分）1.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝，则AC＝(　　)A．4B．C．D．2.在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形　B．直角三角形　　C．钝角三角形　D．非钝角三角形4.在△ABC中，已知a＝11，b＝20，A＝30°，则此三角形(　　)A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定5．已知向量，，若，则实数的值为（）A．B．C．D．36．设向量，满足，，且，则向量在向

2、量方向上的投影为（）A.B.C.D.7.在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则△ABC的面积为(　　)A．1B．2C.D.9．已知△ABC中，AB=3，BC=2，AC的垂直平分线交AB于点M，垂足为N，则=（）．A．B．5C．D．3二、填空题：（单空题4分，双空题6分）12、已知是夹角为的两个单位向量，若向量，则________．13．若数列（为常数）是等差数列，则其公差的值为______．其前n项和为___________.14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2

3、=bc，sinC=2sinB，则角A大小为.15、已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量班级___________姓名________________座位号_______……………………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………白云高级中学2018学年第二学期期中答题卷高一数学二、填空题：（单空题4分，双空题6分）11、____________.12、____________.13、____________.___________.14..15、16、_____

4、_______.___________.17、____________.三、解答题：（共76分）20.已知△ABC的周长为，且.（1）求边长a的值；       （2）若，求的值.21.已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m，向量n，且m∥n.（1）求锐角B的大小；（2）在（1）的条件下，如果b=2，求的最大值.1.B2.A3.B4.C5.B6.C7.D8.D9.B10.A11.3；｛1，2，3｝12.；13.；014.1；215.16.217.④18（1），所以，(2)．19（1），由于时取得极值，得，所以，又因为，所以.（

5、2）由（1）令，得，所以+_+极大值2极小值-2所以单调递减区间为.20解：（Ⅰ）求导，得，又因为所以曲线在点处的切线方程为（Ⅱ）设函数，求导，得，因为函数在区间上为单调函数，所以在区间上，恒成立，即恒成立.又因为函数在在区间上单调递减，，所以.21.（1）因为曲线在点处的切线与直线平行，所以，即，解得．当时，．令，解得，所以函数的递减区间为（0,2）．（2）当时，在（1,3）上恒成立，这时在[1,3]上为增函数，∴，令，得（舍去）；当时，由得，∴对于有在上为减函数，对于有，在上为增函数，∴，令，得；当时，在（1,3）上恒成立，这时在[1,3]上

6、为减函数，∴，令得（舍去）．综上，．22.解：(1)函数y＝f(x)为奇函数．理由：当a＝0时，f(x)＝x

7、x

8、＋2x，f(－x)＝－x

9、x

10、－2x＝－f(x)，∴函数y＝f(x)为奇函数；(2)f(x)＝当x≥2a时，f(x)的对称轴为：x＝a－1；当x＜2a时，y＝f(x)的对称轴为：x＝a＋1；∴当a－1≤2a≤a＋1时，f(x)在R上是增函数，即－1≤a≤1时，函数f(x)在R上是增函数．故实数a的取值范围为[－1,1]．