浙江省临海市白云高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题

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1、白云高级中学2018学年第二学期期中试题高二数学（考试时间：120分钟　　满分：150分）一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{2,3,5}，集合B＝{1,3,4,6}，则集合A∩∁UB＝(　　)A．{3}　　　B．{2,5}C．{1,4,6}D．{2,3,5}2.已知函数，则（）A．4B．3C．2D．13.函数的单调增区间是（）A.B.C.RD.不存在4.若函数在R上是增函数，则k的范围是()A、B、C、D、5.下列函数求导运算正确的个数为()①；②③

2、；④；⑤A．B．C．D．6.下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)A．f(x)＝3－x　　B．f(x)＝x2－3xC．f(x)＝－D．f(x)＝－

3、x

4、7．设曲线在点处的切线与直线垂直，则()A．2B．C．D．8．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　)A．y＝x3　　　　B．y＝C．y＝xe－xD．y＝x＋9．已知函数f(x)=x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)A.(－1,2) B.(－∞，－3)∪(6，＋∞)C.(－3,6) D.(－∞，－1)∪(2，＋∞)10．已知f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋mx＋(m

5、<0)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1))，则m的值为(　　)A．－2B．－3C．－4D．－1二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11.设集合A={1，}，B={2，3}，若A∩B={3}，则=_____；AB=12.曲线在点M(,1)处的切线的斜率是；切线方程为______________．13.若函数在，则函数的最小值是；最大值是14.已知函数，则；。15.已知的单调递减区间为，则的取值是16．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋1(a＞0，b＞0)，则函数g(x)＝alnx＋在点(b，g

6、(b))处切线的斜率的最小值是________．17.若函数f(x)同时满足：(1)对于定义域上的任意x，恒有f(x)＋f(－x)＝0；(2)对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有，则称函数f(x)为“理想函数”．给出下列四个函数中：①f(x)＝；②f(x)＝x2；③f(x)＝；④f(x)＝则被称为“理想数”的有________(填相应的序号)．班级___________姓名________________座位号_______……………………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………白云高级中学20

7、18学年第二学期期中答题卷高二数学二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）设全集，集合，．(1)求集合；(2)求集合．19．（本小题满分15分）已知函数满足且在时函数取得极值．（1）求的值；（2）求函数的单调递减区间.20．（本小题满分15分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.21.（本小题满分15分）已知函数，其中为常数．（1）若曲数在点处的切

8、线与直线平行，求函数的极小值；（2）若函数在区间[1,3]上的最小值为，求的值．……………………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………22．（本小题满分15分））已知函数f(x)＝x

9、2a－x

10、＋2x，a∈R.(1)若a＝0，判断函数y＝f(x)的奇偶性，并加以证明；(2)若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围．高二答案