江西省九江市同文中学2018_2019学年高二数学下学期期初考试试题文

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1、九江市同文中学2018-2019学年度下学期期初考试高二数学（文科）试题总分：150分时间：120分钟命题：高二数学备课组一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，60分，在小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．函数的单调递增区间是A．B．C．D．2．设命题，则命题为A.B.C.D.3．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A．B．C．D．4．设曲线在点处的切线的斜率为，则实数等于A．0B．1C．2D．35．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率

2、为A.B.C.D.6．已知锐角的内角的对边分别为．若，则角A．B．C．D．7．设是等差数列的前项和，若，则A．B．C．D．8．若双曲线的中心为，过的右顶点和右焦点分别作垂直于轴的直线，交的渐近线于两点和两点，若和的面积比为，则的渐近线方程为A.B.C.D.9．函数的图像大致是10．“”是“函数为偶函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件11.已知正项等比数列前项和为，且满足，若存在两项，使得，则的最小值是A.B.C.D.12.设函数，若在区间上的最大值为，

3、则实数的取值范围是A．B．C．D．二:填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)开始输入输出输出输出输出结束是是是否否13.若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是_．14．已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为_．15．如图：若，，，则输出的数为_．16.已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，点，满足，则直线的斜率.三：解答题（本大题共6小题，共70分）17．(本小题满分10分)设函数的图像与直线相切于点．(1)求的值；(2)求函数的极小值．18.(本小题满分12分)在锐角中，是角

4、的对边，.(1)求角的度数；(2)若，且的面积是，求.19.(本小题满分12分)已知数列为各项非零的等差数列，其前项和为，().(1)求数列的通项公式；(2)记，数列的前项和为，若是，的等比中项，求正整数的值.20.(本小题12分)如图，已知抛物线的焦点为，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点(为坐标原点)．当轴时,.(1)求抛物线的方程；(2)证明：动点在准线上.21.(本小题满分12分)某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯

5、，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图.(图1)(图2)(1)求频率分布直方图中字母的值；(2)假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民月用水情况．计算一户家庭月用水费的平均值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，精确到0.01）；(3)如图2是该市居民

6、张某2016年1～6月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是.若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.参考答案:一.选择题:题号123456789101112答案BBCDAACBCADD二.填空题:13.；14.；15.；16..三.解答题：17.解:(1)由，求导得.由已知：即，解得.(2)由（1）知：由，.令，解得或；，解得.故当和时，是增函

7、数，当时，是减函数．所以当时，有极小值.18.解：（1）在中，，那么由，可得，得，则在锐角中，.（2）由（1）知，，且，得，由余弦定理得，那么，则，可得.解:(1)解法一：，，.解法二：当时，，,设数列的公差为当时，，或，经检验，满足，；(2)由由是，的等比中项，即，解得.20.解：（1）由已知：当轴时,为通径，.得；所以抛物线的方程为.（2）证明：依题意知，设方程为，代入，得，设，则有，直线的方程为；的方程为.解得交点的纵坐标为，因为及，则有，因此动点在准线上．21.解：（1）∵∴（2）计一户

8、家庭月用水费的平均值为（3）∵，且∴所以张某7月份的用水费为设张某7月份的用水吨数吨，∵∴，.则张某7月份的用水吨数.22.解:(1)当时，，此时函数在区间上单调递增，当时，；此时函数在上单调递增，在上单调递减综上所述，当时，函数在区间上单调递增，当时，函数在上单调递增，在上单调递减.(2)，令，，在上单调递减，，令，，在上单调递减，，综上所述，的取值范围是