江苏省镇江市2018_2019学年高二数学上学期期中试题（含解析）

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1、江苏省镇江市2018-2019学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、填空题1.抛物线y2=6x的准线方程为_____．【答案】【解析】因为抛物线的焦点在x轴上，2p=6,那么其准线方程为2.直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体是_____．【答案】圆台【解析】【分析】直接由圆台的结构特征得答案．【详解】由圆台的结构特征，可知直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆台．故答案为：圆台．【点睛】本题考查圆台的结构特征.3.已知圆锥底面半径为1，高为，则该圆锥的侧

2、面积为_____．【答案】【解析】【分析】由已知求得母线长，代入圆锥侧面积公式求解．【详解】由已知可得r=1，h=，则圆锥的母线长l=,∴圆锥的侧面积S=πrl=2π．故答案为：2π．【点睛】本题考查圆锥侧面积的求法,侧面积公式S=πrl.4.圆C1：x2+y2+2x+2y=0和圆C2：x2+y2﹣6x+2y+6=0的公切线有_____．【答案】【解析】【分析】先由两圆的圆心距与两圆的半径的和或差比较得两圆的位置关系，由位置关系即可判断出公切线的条数.【详解】根据题意，圆C1：x2+y2+2x+2y=0的标准方

3、程为（x+1）2+（y+1）2=2，其圆心坐标为C1（–1，–1），半径R=，圆C2：x2+y2–6x+2y+6=0的标准方程为（x–3）2+（y+1）2=4，其圆心坐标为C2（3，–1），半径r=2，圆心距离C1C2=3–（–1）=4>2+，即两圆相外离，则公切线有4条，故答案为：4．【点睛】两个圆公切线的条数与两圆的位置有关系：1、两圆相离,有4条公切线；2、两圆相外切,有3条公切线；3、两圆相内切,有1条公切线；4、两圆相交,有2条公切线；5、两圆内含,无公切线.5.已知正四棱锥的侧面积为4，底面边长为2

4、，则该四棱锥的体积_____．【答案】【解析】【分析】利用侧面积求出斜高，再计算正四棱锥的高，然后求解体积．【详解】顶点P在底面的射影是正方形ABCD的中心，正四棱锥的侧面积为S侧面=4•∴PE=∴正四棱锥的高OP=所以棱锥的体积故答案为：【点睛】本题考查了正四棱锥的结构特征及棱锥体积公式的应用.6.已知抛物线y2=8x的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为_____．【答案】【解析】试题分析：抛物线的焦点为，所以，因此双曲线的渐近线方程为考点：双曲线的渐近线7.已知l，m是两条不同的直线，α，β，γ是

5、三个不同的平面，在下列给出的4个命题中，所有真命的序号为_____．①l⊥α，m⊂α⇒l⊥m②l∥α，m⊂α⇒l∥m③α⊥β，α⊥γ⇒β∥γ④α⊥β，l⊥β⇒l∥α【答案】①【解析】【分析】利用线面平行，线面垂直和面面平行垂直的性质和判定定理对四个命题分别分析进行选择．【详解】由l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，知：在①中，由线面垂直的性质定理得：l⊥α，m⊂α⇒l⊥m，故①正确；在②中，l∥α，m⊂α⇒l∥m或l，m异面，故②错误；在③中，α⊥β，α⊥γ⇒β与γ相交或平行，故③错误；在④中，

6、α⊥β，l⊥β⇒l∥α或l⊂α，故④错误．故答案为：①．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系.8.已知地球表面及约是火星表面积的4倍，则地球体积是火星体积的_____．【答案】8倍【解析】【分析】先利用已知条件得地球半径与火星半径的关系，再利用球体体积公式得出地球体积与火星体积的关系.【详解】设地球的半径为R，火星的半径为r，由已知条件得4πR2=4×4πr2，所以R=2r，地球的体积为πR3＝π×(2r)3＝8×πr3，所以地球体积是火星体积的8倍，故答案为：8倍【点睛】本题

7、考查球体表面积与体积公式，球的体积公式V=πR3，表面积公式S=4πR2.9.若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为_____．【答案】【解析】【分析】求得点M的坐标，将点M到该抛物线焦点的距离转化为点M到抛物线y2=2x的准线的距离即可．【详解】设点M，∵

8、MO

9、=∴∴y2=2或y2=-6（舍去），∴x==1∴M到抛物线y2=2x的准线x=-的距离d=1-（-）=∵点M到抛物线焦点的距离等于点M到抛物线y2=2x的准线的距离，∴点M到该抛物线焦点的距离为故答案为：.【点

10、睛】本题考查抛物线定义的应用，考查转化思想，求得点M的坐标是关键.10.双曲线C1：的左右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线l交双曲线右支于点P，PF2⊥x轴，且sin∠PF1F2=，则双曲线的离心率为_____【答案】【解析】【分析】利用已知条件，列出方程，求解双曲线的离心率即可．【详解】由已知PF2⊥x轴，且sin∠PF1F2=，可得tan∠PF1F2=在中，tan∠PF1F2