四川省三台中学实验学校2018_2019学年高二数学3月月考试题理

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1、四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二数学3月月考试题理一．选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1.命题“”的否定是A.B.C.D.2.给出如下四个命题：①若“”为假命题，则p、q均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“，则”的否定是“，则”；④在中，“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.43.已知命题p：，命题q：,则命题p是命题q的A．充分不必要条件　B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4.长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的

2、中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A．B．C．D．5.若“”是假命题，则实数的取值范围为A.B.C.D.6.函数在点处的切线方程为A.B.C.D.7.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为A．B．C．D．8.如图在一个的二面角的棱上有两个点，，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，则的长为A．1B．C．2D．9.函数的图象大致为ABCD10.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为A.B.C.D.11.设是定义在R上的奇函数，，当时，有恒成立，则的解集为A.B.C.D.12.设是函数定

3、义在上的导函数，满足，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则.14.已知三点满足，则的值________．15.已知，，且，则实数的取值范围是________．16.如图，在正方形中，，分别为，的中点，为的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的序号是 ．①平面EOF；②平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF．三．解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分）设命题p：函数的定义域为

4、;命题q：不等式,对上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围．18.(本小题满分12分）已知函数.(1)若曲线f(x)在点处的切线与直线平行，求的值；(2)讨论函数f(x)的单调性.19.(本小题满分12分）在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，，为的中点（1）求证：平面；（2）若为棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．20．(本小题满分12分）如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面，．(1)求侧棱与平面所成角的正弦值；(2)已知点满足，那么在直线上是否存在点，使？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．21.(本小题满分

5、12分)已知函数．（1）讨论f(x)的单调性；（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围．22.(本小题满分12分）在三棱柱中，，，，，点D在棱上，且，建立如图所示的空间直角坐标系．（1）当时，求异面直线与的夹角的余弦值；（2）若二面角的平面角为，求的值．三台中学实验学校高二下期3月月考理科数学答案一.选择题题号123456789101112答案BCBBABDCBDDB二.填空题13.-114.715.(-2，1)16.三．解答题17.解.若真则且,故;............4分若真则,对上恒成立,在上是增函数，此时,故.............8分

6、“”为真命题,命题“”为假命题,等价于,一真一假.故............10分18.解：因为，所以，即切线的斜率，又切线与直线平行，所以，即；...........4分由得 ，，...........5分若，则，此时函数在上为单调递增函数；若，则，此时函数在上为单调递增函数；若，则 当即时，，当即时，，此时函数在上为单调递增函数，在上为单调递减函数．综上所述：当时，函数在上为单调递增；当时，函数在上为单调递增，在上为单调递减............12分19.证明：以DA所在直线为x轴，以DC所在直线为y轴，以所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直

7、角坐标系，则，，，，， ， ，又，平面DBE，...........5分由知，平面DBE的法向量为，...........7分易知，设直线与平面所成角为，则.故直线与平面所成角的正弦值为...........12分解：侧面底面ABC，作于点O，平面ABC，又，且各棱长都相等，，，，以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，，，，设平面的法向量为，则，  解得，...........5分 由，    而侧棱与平面所成角，即是向量与平面的法向量所成锐角的余角，侧棱与平面所成角的正弦值的大小为；...........6分，而 又，点D的坐标为

8、   假设存在点P符合题意，则点P的坐标可设为，．平面，为平面的法向量，有，，又由，得又平面，