5.2_数轴教学案

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1、5.2数轴上海市建平西校孙永香教学目标1．通过解决实际问题的活动，体会引入数轴的必要性和广泛的应用性，初步理解数轴的意义.2.理解数轴的意义，能在数轴上表示出任意一个有理数，并理解任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.3.在积极思考积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点与难点理解数轴的意义，理解在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.教学用具准备粉笔、直尺，课件情景引入学习新课例题讲解巩固练习找规律布置作业教学流程设计教学过程设计5一、情景引入看谁的知识掌握得扎实1．

2、老师问：还记得如何画数轴吗？怎样用数轴上的点表示有理数？学生可能答不出来，或答出一部分，老师和学生一起回答，并对回答的学生进行鼓励.画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，再确定正方向和单位长度.数轴的三个要素缺一不可，其中正方向只有一个，一般规定向右的方向为正方向，且数轴无端点.标数字时，通常把数字标在数轴的下方，而表示点的字母写在数轴的上方也就是规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2．老师继续问：数轴有什么作用呢？学生可以答出数轴可以表示数的问题，但不知道表示一些什么数，此时我们可以告知学生：利用数轴可以表示有理数，有理数都可以用

3、数轴上的点表示，但数轴上的任意一并不是都表示有理数（不要强调）.3.老师继续问：数轴还有什么作用呢？（这个问题学生可能答不出来）利用数轴可以比较有理数的大小.数轴上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺序，那么利用数轴可以比较数的大小.二、学习新课复习数轴的概念：小学时我们学过数轴，知道规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.比如2可以用数轴上的位于原点右边2个单位的点表示，可以用数轴上位于原点右边个单位的点表示，可以用数轴上位于原点左面的个单位的点表示.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.例题1指出下图数轴上的点A,B,C,D,E分别表示

4、什么数.解：点A表示2，点B表示5，点C表示，点D表示,点E表示.说明：在讲解这个例题时，可以先提问，说出数轴上原点右面的点表示的数，学生可能容易回答出来，对于位于数轴上原点左面的点所表示的数，学生可能会答错，比如D点表示的数到底是还是，这个容易错的地方应该在学生最初学习的时候就及时提出来，避免以后犯错.5思考1老师提问：3和，4和，和这三对数有什么相同点和不同点？只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.比如：的相反数为，的相反数为，和互为相反数.说明：对于这个概念，学生还是比较好理解的，

5、可以让学生自己说出一些互为相反数的数，此时一定有学生会举出字母的情况.课堂巩固练习小练习1：你能举出一对互为相反数的数吗？（本练习，目的是调动学生的积极性.）小练习2：的相反数是.的相反数是.小练习3：一定是个负数吗？(本练习也很重要，及时提醒学生们，可以是正数，也可以是负数，也可以是零.)思考2将3与，4与，与这三对数所表示的点分别标在数轴上加以观察，你能发现什么？学生通过积极的思考和和画图，不难发现一个事实：在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.这个结论很重要，老师不要自己讲出来，一定要让学生在探索中得出这个结论

6、我们可以这样设置：看谁发现其中的规律，然后给出以上的思考.例题2用数轴上的点分别表示和它们的相反数.解：的相反数是，的相反数是，的相反数是，的相反数是.表示在数轴上：在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生都会将一个有理数在数轴上表示出一个点来，本题也是强调学生的自主练习，想让学生练习，然后老师再仔细讲解，并建议将学生的完成的情况在实物投影仪上为学生展示一下，这样学生带着问题听讲会有的放失.5再次强调：1.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数.零的的相反数是零.2．在数轴上，表示互为相反数的两个点位

7、于原点的两侧，并且与原点的距离相等.拓展1．的相反数是，的相反数是，和互为相反数2．不一定是个负数.思考3怎样表示出一个数的相反数呢？表示一个数的相反数，也可以在这个数前添加一个“-”，如3的相反数为，得相反数为，一个数的相反数的相反数就是这个数的本身，所以3的相反数的相反数就是3.在这个思考中：学生们理解一个数的相反数的相反数就是这个数的本身.三、巩固练习1．用数轴上的点分别表示和它们的相反数.2．下列那些数是相等的？那些数互为相反数？.3．以下叙述中，正确的是A．正数与负数互为相反数；B．表示相反意义的量的两个数互为相反数；C．任何有理数都是相

8、反数；D．一个数的相反数是负数.五、布置作业1.课本和练习册上的练习2.复习所学的知识3.预习新课教学设计说明这节课的教学