2016-2017学年度第一学期棉城中学高一第一次月考数学试题(A卷)(含答案及解析)

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1、2016-2017学年度棉城中学高一第一学期第一次月考数学试题（A卷）（含答案解析）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共20小题，每小题3分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x

2、x2-4x+3＜0}，B={x

3、2x-3＞0}，则A∩B=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵A={x

4、x2-4x+3＜0}={x

5、1＜x＜3}，B={x

6、2x-3＞0}={x

7、x＞}，∴A∩B={x

8、1＜x＜3}∩{x

9、x＞}={x

10、＜x＜3}.故选D.2.已知U=R，函数y=的定义域为M，集合N={x

11、x2-x＜0}，则下列结论

12、正确的是（　　）A．M∩N=NB．M∩(∁UN)=∅C．M∪N=UD．M⊆(∁UN)【答案】A【解析】由1-x≠0，解得：x≠1，故函数y=的定义域为M=（-∞，1）∪（1，+∞）；由x2﹣x＜0，解得：0＜x＜1，故集合N={x

13、x2-x＜0}=（0，1）.∴M∩N=N，故选A．3.设全集U=R，集合A、B满足如图所示的关系，且A={x

14、x2-2x-3≤0}，阴影部分表示的集合为{x

15、-1≤x＜1}，则集合B可以是（　　）A．{x

16、1＜x＜3}B．{x

17、1＜x≤3}C．{x

18、1≤x＜3}D．{x

19、1≤x≤3}【答案】D【解析】阴影部分为

20、集合A∩∁UB，A={x

21、x2﹣2x﹣3≤0}={x

22、﹣1≤x≤3}，若B={x

23、1＜x＜3}，则∁UB={x

24、x≥3或x≤1}，则A∩∁UB={x

25、﹣1≤x≤1或x=3}，不满足条件．若B={x

26、1＜x≤3}，则∁UB={x

27、x＞3或x≤1}，则A∩∁UB={x

28、﹣1≤x≤1}，不满足条件．若B={x

29、1≤x＜3}，则∁UB={x

30、x≥3或x＜1}，则A∩∁UB={x

31、﹣1≤x＜1或x=3}，不满足条件．若B={x

32、1≤x≤3}，则∁UB={x

33、x＞3或x＜1}，则A∩∁UB={x

34、﹣1≤x＜1}，满足条件．故选D．4.设集合A={0，

35、1}，集合B={x

36、x＞a}，若A∩B只有一个元素，则实数a的取值范围是（　　）A．{a

37、a＜1}B．{a

38、a≥1}C．{a

39、0≤a＜1}D．{a

40、a≤1}【答案】C【解析】∵集合A={0，1}，集合B={x

41、x＞a}，若A∩B只有一个元素，则0≤a＜1，故选C．5.下列图像表示函数图像的是（）ABCD【答案】C【解析】在函数中对于定义域内的每一个x值只有唯一的y值与之对应，因此不能出现一对多的情况，所以只有C是函数图像.6.下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A.f(x)=

42、x

43、，g(x)=B.f(x)=，g(x)=C.f(x)=，g

44、(x)=x+1D.f(x)=，g(x)=1【答案】A【解析】A是同一函数，B的定义域不同，f（x）定义域是R，g（x）的定义域是{x

45、x＞0}，C的定义域不同，g（x）定义域是R，f（x）的定义域是{x

46、x≠1}，D的定义域不同，g（x）定义域是R，f（x）的定义域是{x

47、x≠0}，故选A．7.设集合P={x

48、0≤x≤4}，M={y

49、0≤y≤2}，则下列表示P到M的映射的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】8.定义区间(a,b)、[a,b)、(a,b]、[a,b]的长度均为d=b-a，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[3.2]=3

50、，[-2.3]=-3，记{x}=x-[x]，设f(x)=[x]·{x}，g(x)=x-1，若用d表示不等式f(x)＜g(x)解集区间的长度，则当0≤x≤3时有（）A．d=1B．d=2C．d=3D．d=4【答案】A【解析】f（x）=[x]•{x}=[x]•（x-[x]）=[x]x-[x]2，g（x）=x-1f（x）＜g（x）⇒[x]x-[x]2＜x-1即（[x]-1）x＜[x]2-1当x∈[0，1）时，[x]=0，上式可化为x＞1，∴x∈∅；当x∈[1，2）时，[x]=1，上式可化为0＞0，∴x∈∅；当x∈[2，3]时，[x]-1＞0，上式

51、可化为x＜[x]+1，∴x∈[2，3]；∴f（x）＜g（x）在0≤x≤3时的解集为[2，3]，故d=1，故选A．9.对函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f（x）的下确界．现已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=-3x2+2，则f（x）的下确界为（）A.2B.1C.0D.-1【答案】D【解析】由题意知，f（x）关于x=0，x=1对称；故函数f（x）的周期为2，又∵当x∈[0，1]时，f（x）=-3x2+2，∴当x∈[-1，1]时，f（x）=-3x2

52、+2；故作出函数f（x）在R上的部分图象如下，故易得下确界为f（1）=-1，故选D．10.已知函数f（x）=，若任意x∈R，则k的取值范围是（）A.0≤k＜B.0＜k＜C.k＜0或k＞D.0＜