人教版2019-2020学年八年级上册数学第二次月考试卷

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1、2019-2020学年上期八年级数学第二次月考试题一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列图标中是轴对称图形的是（）2．若a、b、c为△ABC的三边长，且满足，则c的值可以为（）A．5B．6C．7D．83．已知等腰三角形的一个底角的度数为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对4．下列运算正确的是（）A．2a2+3a3=5a5B．a6÷a3=a2C．（﹣a3）2=a6D．（x+y）2=x2+y25．如图，在△AB

2、C和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠DB．BC=EFC．∠ACB=∠FD．AC=DF6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）A．7B．10C．35D．707．将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）8．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果

3、PC=6，那么PD等于（）A．4B．3C．2D．19．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=﹣3C．a=﹣2，b=3D．a=2，b=﹣310．如图，△ABC中，∠ABC=63°，点D，E分别是△ABC的边BC，AC上的点，且AB=AD=DE=EC，则∠C的度数是（）A．21°B．19°C．18°D．17°11．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影

4、部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D．a2﹣ab=a（a﹣b）12．为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22011+22012，2S=2+22+23+24+…+22012+22013，因此2S﹣S=22013﹣1，所以1+22+23+…+22012=22013﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是（）A.520

5、13-1B.52013+1C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）13．（﹣0.25）11×（﹣4）12=14．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独平面镶嵌的是．15．如果x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是．16．如图1，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=17．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=度．18．在实数范围内分解因式

6、：x4﹣9=．19．如图3所示，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD之间的距离等于20.如果，则三、解答题21.计算（每小题5分，共10分）①[xy(x2y2-xy)-y2(x2-x3y)]÷(-xy)2②[（x﹣y）2+（x+y）2]（x2﹣y2）22.分解因式（每小题5分，共10分）①(5x－2y)2＋(2x＋5y)2②16x2﹣（x2+4）223.（6分）先化简，再求值：已知，求的值。24.（6分）观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）=x3

7、+1（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）=x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（）=a3+b3（2）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）25.（8分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,求其底角的度数.26．（8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．（1）试在平面直角坐标系中，画出△ABC；（2）若△A1B1C1与△ABC关于

8、x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标；（3）在x轴上找到一点P，使点P到点A、B两点的距离和最小；（4）求△ABC的面积．27．（10分）如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延长线于E，且BF=CE．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度数．28．（10分）图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；（2）如图2，AN与MC交于点E，