高考数学一轮复习第二篇函数及其应用（）第7节函数的图象习题理（含解析）

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1、第7节　函数的图象【选题明细表】知识点、方法题号函数图象的识别1,2,5,9由图选式及图象的变换3,4,7,11函数图象的应用6,8,10,12,13,14基础巩固(时间:30分钟)1.(2018·湖南长郡中学、衡阳八中联考)函数f(x)=的图象大致为(　D　)解析:由f(-x)=≠f(x)知f(x)的图象不关于y轴对称,排除选项B,C,又f(2)==-<0,排除A,选D.2.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象是(　C　)解析:小明匀

2、速行驶时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,排除A;因交通堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变,排除D;后来为了赶时间加快速度行驶,排除B.故选C.3.在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称.而函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象关于y轴对称,若f(m)=-1,则m的值是(　B　)(A)-e(B)-(C)e(D)解析:由题意知g(x)=lnx,则f(x)=ln(-x),若f(m)=-1,则ln(-m)=-1,解得m=-.4.(2018·安徽黄山一模)已知图①

3、中的图象对应的函数为y=f(x),则图②中的图象对应的函数为(　B　)(A)y=f(

4、x

5、)(B)y=f(-

6、x

7、)(C)y=

8、f(x)

9、(D)y=-f(

10、x

11、)解析:观察函数图象,图②是由图①保留y轴左侧部分图象,并将左侧图象翻折到右侧所得.因此图②中对应的函数解析式为y=f(-

12、x

13、).5.函数y=ln

14、x

15、-x2的图象大致为(　A　)解析:令f(x)=y=ln

16、x

17、-x2,定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(-x)=ln

18、-x

19、-(-x)2=ln

20、x

21、-x2=f(x),故函数y=ln

22、x

23、-x2为偶函

24、数,其图象关于y轴对称,排除B,D;当x>0时,y=lnx-x2,则y′=-2x.当x∈(0,)时,y′=-2x>0,y=lnx-x2单调递增,排除C,选A.6.使log2(-x)

25、以y=x+1.当x>0时,设解析式为y=a(x-2)2-1(a≠0),因为图象过点(4,0),所以0=a(4-2)2-1,得a=.所以f(x)=答案:f(x)=8.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为　　　　. 解析:因为f(x)为奇函数,所以不等式<0,化为<0,即xf(x)<0,f(x)的大致图象如图所示.所以xf(x)<0的解集为(-1,0)∪(0,1).答案:(-1,0)∪(0,1)能力提升(时间:15分钟)9.(2017·全国Ⅰ卷)函数y=的部分图象大致为(　

26、C　)解析:f(x)=,f(-x)=-f(x),f(x)的定义域为{x

27、x≠2kπ,k∈Z},所以f(x)为奇函数,选项B错误,f(1)=>0,选项A错误,f(π)==0.选项D错误,故选C.10.(2018·承德模拟)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=若方程f(x)=x+a有两个不同实根,则a的取值范围为(　A　)(A)(-∞,1)(B)(-∞,1](C)(0,1)(D)(-∞,+∞)解析:当x≤0时,f(x)=2-x-1,当0

28、类推有f(x)=f(x-2)=22-x-1,x∈(1,2],…,也就是说,x>0的部分是将x∈(-1,0]的部分周期性向右平移1个单位长度得到的,其部分图象如图所示.若方程f(x)=x+a有两个不同的实数根,则函数f(x)的图象与直线y=x+a有两个不同交点,故a<1,即a的取值范围是(-∞,1).11.已知函数f(2x+1)是奇函数,则函数y=f(2x)的图象成中心对称的点为(　C　)(A)(1,0)(B)(-1,0)(C)(,0)(D)(-,0)解析:f(2x+1)是奇函数,所以图象关于原点成中心对称,而f

29、(2x)的图象是由f(2x+1)的图象向右平移个单位得到的,故关于点(,0)成中心对称.故选C.12.(2018·湖南岳阳检测)已知函数f(x)=若

30、f(x)

31、≥ax恒成立,则a的取值范围是　　　　　. 解析:在平面直角坐标系中画出函数y=

32、f(x)

33、,y=ax的图象如图,结合图象可知当直线y=ax的斜率a满足a∈[-2,0]时,不等式

34、f(x)

35、≥ax恒成立.答案:[-2,0]13.