四川省威远中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题理

《四川省威远中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省威远中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.的值是（）A.B.C.D.2.已知，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.3.已知等比数列中，，，则（）A.4B.－4C.D.164.若向量，，，则等于（）A.B.C.D.5.在中，＝60°，，，则等于（）A.45°或135°B.135°C.45°D.30°6.在中，已知，那么一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.正三角形7.不等式对任何实数恒成立，则的取值范围是（）A.(﹣3，0)B.(﹣3，

2、0]C.[﹣3，0)D.[﹣3，0]8.《莱茵德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的1份为（）A.磅B.磅C.磅D.磅9.如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，此时测得点的仰角为再由点沿北偏东方向走到位置，测得，则塔的高是（）A.10B.10C.10D.1010.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为质数的正整数的个数是（）A.2B.3C.4D.512.对于数列，定义为数列的“诚信”值，已知某数列的“诚信

3、”值,记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集为_____.14.化简_____.15.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且则____．16.已知函数的定义域为,若对于、、分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”。给出下列四个函数：①；②；③；④.其中为“三角形函数”的数是_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.已知函数，不等式的解集是.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.18、已知是互相垂直的两个

4、单位向量，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当为何值时，与共线.19.已知函数.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若，，求的值.21.如图：在中，，点在线段上，且.（2）若，．求的长。22.已知数列的前项和为且.（Ⅰ）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.威远中学高2021届第二学期第二阶段测试数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1--5.CBADC6--10.ABDBA11--12BC1.【答案】C详解：根据正弦的倍角

5、公式可得，2.【答案】B【解析】详解：∵a＜b＜0，∴a2＞b2，，．因此A，B，D不正确，C正确．3.【答案】A【解析】详解：在等比数列中，由，得，所以，，故选A.4.【答案】D【解析】.详解：因为，设，则有，即，解得，所以，故选D.5.【答案】C【解析】详解：因为，由正弦定理可得，，所以，因为，所以，所以，故选C.6.【答案】A【解析】详解：因为，所以,所以，所以，即，所以，所以是等腰三角形，故选A.7.【答案】B【解析】当时，恒成立，故满足题意；时，，解得；所以的取值范围是，故选B.8.【答案】D【解析】详解：设五个人所分得的面包为（其中），因为把100个面包分给五个人，所以，解

6、得，因为使较大的两份之和的是较小的三份之和，所以，得，化简得，所以，所以最小的1份为，9.【答案】B【解析】详解：设塔高为米，根据题意可知在中，，，，从而有，在中，，，，，由正弦定理可得，可以求得，所以塔AB的高为米，故选B.10.【答案】A【解析】试题分析：由等差数列的中项可知，，然后上下再同时乘以，得到，如果是正数，那么，所以共5个．12.【答案】C【解析】详解：由题意,，则，很明显n⩾2时,，两式作差可得：，则an=2(n+1),对a1也成立，故an=2(n+1)，则an−kn=(2−k)n+2，则数列{an−kn}为等差数列，故Sn⩽S6对任意的恒成立可化为：a6−6k⩾0,a

7、7−7k⩽0；即，解得：.实数的取值范围为.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.【答案】【解析】详解：分式不等式可以转化为，解得，所以原不等式的解集为，故答案是.14.【答案】1【解析】详解：因为，所以，所以有，故答案是1.15.【答案】【解析】详解：由题意，互不相等的实数构成等差数列，设，又由成等比数列，所以，即，解得，所以三个数分别为，又因为，所以，所以实数.16.【答案】①④【解析】详解：对于①，，对于、、，所以分别为某