贵州省遵义航天高级中学2019届高三数学第十一模（最后一卷）试题理

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1、贵州省遵义航天高级中学2019届高三数学第十一模（最后一卷）试题理一、选择题;1、已知集合，则（）A.B.C.D.2．若：，，则（）A．：，B．：，C．：，D．：，3.继空气净化器之后，某商品成为人们抗雾霾的有力手段，根据该商品厂提供的数据，从2015年到2018年，购买该商品的人数直线上升，根据统计图，说法错误的是（）A.连续3年，该商品在1月的销售量增长显著。B.2017年11月到2018年2月销量最多。C.从统计图上可以看出，2017年该商品总销量不超过6000台。D.2018年2月比2017年2月该商品总销量少。4.已知，则（）A.B.c.D.5.已知，，则a,b,c的大小关系为()

2、A.a

3、面上，则的长为（）A.3B.2C.1D.11.设是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，若，c=2,，则双曲线的两条渐近线的夹角为（）12.若关于的方程在区间上仅有一个实根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.一、填空题：13.函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式为____.14.已知，并且成等差数列，则的最小值为___.15.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且.若当时，，则.16.函数，且，，则的取值范围是__________．一、解答题：17.（12分）已知锐角三角形中，内角的对边分别为，且（1）求角的大小。（2）求函数的值域。18.如图，

4、在三棱锥中，，为线段的中点，为线段上一点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）当平面时，求三棱锥的体积．19.某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正态分布N(168,16)．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组[160,164)，第2组[164,168)，…，第6组[180,184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况；(2)求这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数；(

5、3)在这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．参考数据：若ξ～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9974.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，21.已知函数（1）求函数的图象经

6、过的定点坐标。（2）当时，求函数单调区间。（3）若对任意,恒成立，求实的取值范围。22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.高三第十一次模拟考试理科数学答案一、选择题：AACDBBCADCDC二、填空

7、题：13141615616三、解答题：17.（答案略写）（1）由，利用正弦定理可得即，所以，所以（2），因为，所以所以值域为17.略解：（1）因为，并且，所以，又平面，所以（2）即可以证明（3）19.解　(1)由频率分布直方图，经过计算该校高三年级男生平均身高为×4＝168.72.(2)由频率分布直方图知，后3组频率为(0.02＋0.02＋0.01)×4＝0.2，人数为0.2×50＝10，即这50名男生身高在