河北省深州市长江中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、长江中学2018级高一下学期期末考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知直线过、两点，则直线的斜率为（）A．2B．C．1D．2．已知点（3,1）到直线x-2y-c=0的距离为，则c的值为（　　）A．4B．6或C．D．9或3．某几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）A．6B．8C．D．44．设m，n是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列说法错误的是（）A

2、．若，，则；B．若，，则；C．若，，则；D．若，，则．5．若直线与互相垂直，则等于（　　）A．B．C．或6．方程表示圆，则实数的取值范围为（　　）A．B．C．D．7．如图，在棱长为的正方体中，为中点，则四面体的体积()A．B．C．D．8．已知几何体三视图如右图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为（  ）A．6πB．5πC．4πD．3π9．若直线与圆相切，则k的值为（）A．2B．-2C．1D．-110．设直线与圆相交于，两点，若，则（）A．-1或1B．1或5C．-1或3D．3或511．若圆与圆的公共弦过圆C的圆心，则圆的

3、半径为（）A．B．C．D．12．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．直线的倾斜角为____________．14．若圆与圆（>0）相内切，则＝_________．15．如图，正方体中，，，，分别为，，，的中点，则直线，所成角的大小为_________16．若圆上有且仅有三个点到直线的距离等于1，则半径的值为______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）求过点且和直线平行的直线方程

4、；（2）已知点M(2，4），N(6，2），求线段MN的垂直平分线的方程．18．（12分）已知圆．（1）求该圆的圆心坐标；过圆上的点做该圆的切线，求切线的方程．19．（12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点．（1）求证：∥平面；（2）若,求三棱锥F-ABC的体积．20．（12分）如图，四棱锥P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E为PC中点．（1）求证：PA⊥BC；（2）求证：BE⊥平面PDC．21．（12分）圆的方程为，圆的圆心．（1）若圆与圆外切，求圆的方

5、程；（2）若圆与圆交于A、B两点，且求圆的方程．22．（12分）已知点，圆的方程为，点为圆上的动点，过点的直线被圆截得的弦长为．（1）求直线的方程；（2）求面积的最大值．长江中学2018级高一下学期期末考试数学试题答案1．C【解析】，故选C．2．B【解析】，解得c=6或c=-4．故选B．3．B【解析】通过三视图可知该几何体是三棱锥，是长方体的一角，如图所示，，以体积为，故选B．4．C【解析】A．若，，则；B．若，，则；C．若，，则无交点，但不一定平行；D．若，，则内一直线,所以，因为为内一直线，所以．故选C．5．D【解析】∵直线与互相垂直，∴，解

6、得或．故选D．6．A【解析】根据题意，方程变形为，若其表示圆，则有，解得或，即实数的取值范围为，故选A．7．C【解析】为中点，，又平面，，故选．8．B【解析】几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，故几何体的表面积为，故选B．9．D【解析】根据题意，设圆：的圆心为（0，1），由圆心到直线的距离等于半径，可解得k=-1，故选D．10．B【解析】由题得圆的方程为，所以圆心为(-1,2),半径为．所以圆心到直线的距离为．故选B11．D【解析】联立，得，因为直线经过圆的圆心，则，所以圆的半径为故选D12．A【解析

7、】由题得,由题得圆心到直线AB的距离为，所以点P到直线AB的最小距离为2-1=1，最大距离为2+1=3，所以△ABP的面积的最小值为，最大值为．所以△ABP的面积的取值范围为[1,3]．故选A13．【解析】直线的斜率为1，所以倾斜角为．14．1【解析】圆的圆心为，半径为；圆的圆心为，半径为．所以两圆圆心间的距离为，由两圆相内切得，由题意知=1．15．【解析】连接，根据，，，分别为，，，的中点，可得到是三角形的中位线，故得到同理可得到，进而直线，所成角的大小，可转化为的夹角，三角形,三边均为正方体的面对角线，是等边三角形，故得到所成的角为16．4【

8、解析】根据题意，圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离，若圆上有且仅有三个点到直线的距离等于1，则，解得．17．解：（1）设所求直线为，代