河北省深州市中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）

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1、河北省深州市中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接由交集的定义进行求解即可．【详解】由，，可得.故选B.【点睛】本题主要考查交集的基本运算，比较基础．2.若，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】把所求关系式变形成含有正切值的关系式，代入tan求出结果．【详解】因tan＝3，所以cos所以：.故选B.【

2、点睛】本题考查的知识要点：同角三角函数的关系式的恒等变换，属于基础题型．3.在等差数列中，若，，则（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】运用等差数列的性质求得公差d，再运用通项公式解得首项即可．【详解】由题意知，所以.故选C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式的运用，等差数列的性质，考查运算能力，属于基础题．4.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】【分析】先由三视图判断该几何体为底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的体积公式即可求出结果.【详解】据三视图

3、分析知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积.【点睛】本题主要考查几何体三视图，由三视图求几何体的体积，属于基础题型.5.已知向量，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知向量的坐标运算直接求得的坐标．【详解】∵向量（-2，﹣1），（3，2），∴.故选C.【点睛】本题考查了向量坐标的运算及数乘运算，属于基础题.6.在中，角的对边分别为.若，，，则边的大小为（）A.3B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用余弦

4、定理可得所求.【详解】因为，所以，解得或（舍）.故选A.【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了一元二次方程的解法，属于基础题．7.已知，则（）A.2B.C.-1D.-2【答案】C【解析】【分析】首先根据已知条件求出的正切值，再把所求变形成含有正切值的关系式，代入求出结果．【详解】由题意知，∴,将所求的分子分母同时除以，则有.故选C.【点睛】本题考查的知识要点：同角三角函数的关系式的恒等变换，属于基础题型．8.已知数列满足，，则（）A.4B.-4C.8D.-8【答案】C【解析】【分析】根据递推公

5、式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，，所以，，.故选C【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.9.平面向量与的夹角为，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由题意得到，再由向量的数量积计算公式，即可求出结果.【详解】因为平面向量与的夹角为，，，所以，因此.故选B【点睛】本题主要考查求向量的数量积，熟记定义即可，属于常考题型.10.已知是球的球面上的四个点，平面，，，则该球的半径为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由题意，补全图形，得

6、到一个长方体，则即为球的直径，根据题中条件，求出，即可得出结果.【详解】如图，补全图形得到一个长方体，则即为球的直径.又平面，，,所以，因此直径，即半径为.故选：D.【点睛】本题主要考查几何体外接球的相关计算，熟记几何体的结构特征即可，属于常考题型.11.在中，角的对边分别为，且面积为.若，，则角等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用正弦定理进行边角互化，得到A，再根据三角形的面积公式和余弦定理，结合特殊角的三角函数值可求得B的值；【详解】∵，∴，即.又，，∴，即.∵，由余弦定理知，∴，∴，又

7、，∴，∴.故选C.【点睛】本题考查了正弦、余弦定理的应用，考查了三角形的面积公式的应用，是中档题．12.设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过f（x）恰有2个不同的零点，转化判断①两个零点一个大于1一个小于1，②两个零点均大于1，结合图象，推出结果．【详解】，易知当时，函数无零点.当时，分两种情况：①两个零点一个大于1一个小于1，如图：则，解得；②两个零点均大于1，如图：则，解得.综上，实数的取值范围为.故选C.【点睛】本题考查函数的零点的应用，函数与方程的

8、应用，考查数形结合思想及分类讨论思想的应用，属于较难题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的最小正周期是__________．【答案】2【解析】【分析】直接利用余弦函数的周期公式求解即可．【详解】函数的最小正周期是：2．故答案为：2．【点睛】本题考查三角函数的周期的求法，是基本知识的考查．14.设等差数列，的前项和分别为，，若，则__________．【答案】【