角的概念与推广

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1、导学案——角的概念的推广2018.11.13角的概念的推广（第一课时）学习目标:1.理解任意大小的角、正角、负角和零角概念；2.掌握终边相同的角的表示；学法指导：重点：理解概念，终边相同角的表示法.难点：终边相同角的表示法.课堂导学：（一）角的定义：1、静态定义（初中）：角的范围2、动态定义：角可以看成平面内一条绕着从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图，一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角。旋转开始时的射线OA叫做角的，OB叫，射线的端点O叫做。（二）合作探讨探究一：角的概念举例

2、实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？①体操比赛中术语：“转体720o”（即转体周），“转体1080o”（即转体周）；②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（时针旋转度）如果慢了5分钟，又该如何校正？（时针旋转度）新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫角，按顺时针方向旋转所形成的角叫角，未作任何旋转所形成的角叫角。来源:学科网]试试：图2中的角是正角，大小为；图3中的角、是正角，大小分别为、，再试试画出及。总结：角的概念推广到了，包括任意大小的角、角和角。探究二：象限角、轴线角1、象限角：在平面直角坐标系中，（1）使角的

3、顶点和坐标重合；（2）使角的始边和轴重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是的角。练一练：10240是第象限角；-8520是第象限角。2、轴线角：。合抱之木，起于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下导学案——角的概念的推广2018.11.13探究三：终边相同的角问题：与30°终边相同的角有、、、…，都可以用代数式表示为.[来源:Z。xx。k.Com]新知：与角终边相同的角，都可用式子____________表示，与有相同终边的角，连同在内可以表示为。总结：终边相同的角有无数多个，它们相差度的整数倍。终边相同的角（一

4、定/不一定）相等；但相等的角，终边（一定/不一定）相同。练一练：（1）第一象限角的集合为。（2）第三象限角的集合为。（3）终边落在轴非负半轴的角的集合为。（4）终边落在轴非正半轴的角的集合为。当堂检测1、是（）.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2、在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是()A.①B.①②C.①②③D.①②③④3、下列说法中，正确的是（）A．第一象限的角是锐角B．锐角是第一象限的角C．小于90°的角是锐角D．0°到90°的角是第一象限的角4、已知A

5、={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．BC=CC．ACD．A=B=C5、下列结论正确的是（）[来源:Zxxk.Com]Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角C．不相等的角终边一定不同D．6、若是第四象限的角，则是，是，900+是。A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角合抱之木，起于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足下导学案——角的概念的推广2018.11.13合抱之木，起于毫末；九层之台，起于垒土；千里之行，始于足

6、下