角的概念与推广.ppt

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1、5.1.2终边相同角第5章三角函数问题引导动手探究在直角坐标系中作出390°、－330°和30°角，以及-60°、-420°和300°角观察这些角的终边有何关系？动画演示动脑思考探索新知一般的，以X轴非负半轴为始边，（顺时针或逆时针方向）绕坐标原点旋转到同一位置，这些角叫做终边相同的角。动画演示问题引导动手探究与30°角终边相同的角还有哪些？390°=30°+1×360°-330°=30°+（-1）×360°它们是射线绕坐标原点旋转到30°角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角．

2、390°、－330°与30°角之差都是360°角的整数倍数，问题：观察下面这些角与30°角的终边有什么关系？……-1050°=30°+（-3）×360°-690°=30°+（-2）×360°-330°=30°+（-1）×360°30°=30°+0×360°390°=30°+1×360°750°=30°+2×360°1110°=30°+3×360°……所有与30°角终边相同的角（包括30°角）都可以表示为30°与360°的整数倍的和，即都可以写成的形式。因此，与30°角终边相同的角的集合为角的推广动脑思考探

3、索新知若将上题中的30°改成α则可得到更一般的结论：一般的，与角α终边相同的角(包括角α在内),都可以写成为α+k·360°(k∈Z)的形式．可见，与角α终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为动画演示巩固知识典型例题游戏:步骤１：每组各提供0°∼360°内的一个任意角．步骤２：各组交换角，在-360°∼720°之间，找出与其他组给出的角终边相同的角，比比哪组更快．应用知识强化练习练习写出与下列各角终边相同的角的集合S,并写出S中在-360°～720°范围内的角：⑴60°；⑵114°．集合选取k，使得角

4、在要求范围内.你会解决哪些新问题？本次课学习哪些内容？体会到哪些学习方法？归纳小结自我反思布置作业继续探究教材章节5.1练习5.1.2写出终边在y轴上角的集合阅读书面实践