2.4.2空间两点的距离公式

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1、两点间的距离教学目标掌握直角坐标系两点间的距离，用坐标证明简单的几何问题.目标解析目标是指会求平面两点坐标的距离公式。【教学过程】1、自学（大约3分钟）（1）在初中的时候我们学习了数轴上计算两点之间的距离，大家还记得是怎么表示的吗？连接2点的线段长即两点间的距离。（2）大海中有两个小岛，一个在灯塔东60海里偏北80海里的A处，另一个在灯塔西10海里偏北55海里B处，如何知道两个小岛的距离呢？根据题目意思引导学生建立平面直角坐标系，以灯塔所在位置为原点,正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向，建立直角坐标系，则A岛坐标为（60

2、，80），B岛坐标为（-10，55）。2、互学导学（大约32分钟）问题1：如何求平面中两点间的距离？已知和,试求两点间距离(让学生思考，再引导学生求出特殊位置的两点的距离)1.2.第3页共3页设计意图：通过实例加强直线与平面平行的认知。师生活动：学生通过阅读课本及实例操练得出直线与平面平行的性质，教师适当补充说明。小问题1：(1)这之间的距离怎么去表示呢？小问题2：大家仔细观察，这两点的距离有什么特点？（学生先独立思考，再分组讨论，然后代表回答）？小问题3：那如果是任意的平面上两点，又如何去求两点间的距离公式？小问题4：观察

3、图形和条件，小组可以讨论，试一试写出任意两点间的距离。例题1：已知点A(–1，2)，在x轴上求一点，使

4、PA

5、=

6、PB

7、，并求

8、PA

9、的值.变式1：已知点A(3，6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，求点P的坐标例题2：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.变式2：已知三角形的顶点分别为，，，求三条边的长度,并判断这个三角形是不是我们熟悉的特殊三角形【课堂目标检测】1：在直角坐标系中，已知A(1,-1),B(,3)且︱AB︱=5,求.【课堂小结】1．本节课我们学习了什么内容？第3页共3页2．我们是怎么得到这

10、个公式的，利用了什么知识点？建立平面直角坐标系，构造直角三角形，利用勾股定理等知识点。【配餐作业】1.书面作业：课本习题1、2题（A组）2.书面作业：课本习题7、8题（B组）3.书面作业：课本习题B组4、7题（C组）第3页共3页