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1、承诺书我们仔细阅读了中国人学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电了邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D
2、中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：宁波工程学院参赛队员（打印并签名）：1.焦跃强2.张爽爽3.王_迎指导教师或指导教师组负责人（打卬并签名）：数模组日期：2010年9月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（市赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：运输问题的优化模型摘要本文是
3、一个对厂家到连锁店的供货运输问题。厂方为了能尽量减少运输成本，必然会而对货车的路线选择的问题，因此如何快速、高效地从众多可行路线中选出最优路线成为了解决此问题的关键。问题一要求满足8个连锁店的供货需求，求运输车的线路问题。问题一的第1小题采用最短路模型里的Floyd算法得出结果如2”9—儿的路线v9-vPV9TV2的路线V9-V,-V2,$T§的路线V9~V5~V3,V9V4的路线V9~V8~V6~V4,VgTv5的路线$-叫，UTv6的路线V9-V8-V6，v9T勺的路线v9-v5-v7,Vg
4、->Vg的路线v9-v8o第2小题在解决第1小题的基础上用哈密尔顿回路解决增加量的运输线路。结果如下：v9-V,-v9-Vj~V2-Vj-v9-V5-V3-V5-v9-v8-v6-v4-v6-v8-v9-V5-V9一*一*一*一「9一*一“7一*一“9一*一“9一“5一“7一*一*一“4一“2一“3一儿一“9,得出最短路程为2079公里。第3小题考虑到油耗的问题，采用避圈法来求解最节油的路程，油耗公式为O.lx车总质量x车驶过的路程，求得油耗量915,路径为“9一”5一卩3一儿一V2-V4-V6
5、-V7-V8-V9问题二由于数据是各连锁丿占不定期日销售量，因此，要进行数据处理：先假设数据是服从正态分布的，然后采用卡方检验证实了我们的假设是正确的。然后用图论软件包求出最小生成树，进行分析计算，得出周平均总公里数3864公里,后改进得结果2736公里。问题三是对整个运输问题的进一步改进和扩展，因此，在原模型的基础上考虑屮转站进去，在求最短公里路之后与第二题相比较得岀最优模型。关键词：最短路模型，Floyd算法，哈密尔顿圈，旅行商模型，最小生成树，卡方检验一、问题的提出在济南市，百老泉白酒是一
6、知名品牌，此酒已冇三百年的丿刃史，深受当地及附近消费者的喜爱。百老泉白酒由济南百老泉酒厂（厂址在市区）专业生产。除了在当地销售以外，厂家还在附近的县、镇开了几家专卖连锁店，如下图（其屮:v9是酒厂所在地，vl〜v8是附近的县、镇上的8个专卖连锁店，线上标记的数字表示两地相距的公里数）。厂家每隔一段时间都耍向这些专卖店运送一定数量的白酒，但运输方法的优劣直接影响酒厂的经济效益，厂家希望你能捉供一种合理的运输方案。一、假设8个连锁丿占的每周销售量如表1.1.为了满足这些连锁店的供货需求，若厂家采用小
7、型运输车（每车最多装5桶）作为运输工具，每周至少行驶多少车公里，相应的行驶线路是什么？2.假设每个连锁店每周销售量增加4%,小型运输车的最短运输线路应怎样设计？3.假设厂家采用一种大型平板车（载重量足够大）每周运送一次，即可满足供货需求，从节省油耗角度考虑（平板车自重1吨，每桶酒重200公斤），最佳运输线路是什么？二、表2是收集到的各连锁居仅冇的H销售量记录，各连锁店丿占内的最大存储量分别为：6,7,5,6,7,7,6,7（桶）。为了更好地满足消费者的需求,厂家要求每天各店打悸以后就清点存量并通
8、知厂家，厂家根据各店的情况当晚用小型运输车送货到各店并装满酒桶，试估计一下小型运输车周平均总公里数。三、你对这个问题是否可以进行进一步的扩展？二、问题的分析对于问题一的笫1小题，要求满足8个连锁店的供货需求，求小型运输车的线路问题。借用最短路模型可以很好的解决。对于第2小题，各连锁店的每周销售量都增加4%,壇加的部分刚好为小型运输车的运输量。因此，在解决问题一第1小题的基础上用哈密尔顿圈解决增加量的运输线路。对于第3小题，首耍考虑的是油耗问题，在此基础上寻找最佳路线。问题二题目中增加了连锁店内最
