运筹学课程小论文

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1、关于租用仓库最优化模型问题的解析----《运筹学》期末课程论文在工业、农业、交通运输、商业、国防、建筑、通信、政府机关等各部门各领域的实际工作中，我们经常会遇到求函数的极值或最大值最小值问题，这一类问题我们称Z为最优化问题。而求解最优化问题的数学方法被称为最优化方法。它主要解决最优主产计划、最优分配、最佳设计、最优决策、最优管理等求函数最大值最小值问题。最优化问题的目的冇两个：①求出满足一定条件下，函数的极值或最大值最小值；②求出取得极值时变量的取值。最优化问题所涉及的内容种类繁多，有的十分复杂，但是它们都冇共同的关键

2、因素：变量，约束条件和目标函数。关键词：运筹学；lingo；模型构建案例实际背景租用仓库问题某部队因备战训练任务需要，在今后半年内需要租用地方仓库存放军事物资，已知每个刀所需仓库的面积大小不同，多租了不用造成浪费，少租了会影响训练任务的完成。根据租用条件要求，仓库租用费用是随合同期限而定的，期限越长折扣越大，具体每月的仓库需求量和租金额如表1和表2所示，租用仓库的合同每月初都可办理，每份合同貝体规定租用面积数量和期限。因此，该部队可以根据实际需求在任何一个月初办理租用合同，每次办理时可签订一份，也可以签订若干份租用面积

3、和期限不同的合同。试问该部队在保障训练任务需求的情况下，如何办理仓库的租用合同使总的租金最少？表1每个月的仓库需求数量月份1234所需仓库面积/100m_1510201585表2仓库的租用期和租金租用期限1个月2个月3个月4个月r*5个月6个月合同期限内的租金/（元2467892/100加）800500000300400300租用仓库最优化模型摘要：本章建立了租用仓库的最优化签订合同模型，为合理签订合同，减少部队的租金支出提供最优化方案。在满足部队对仓库面积需求的情况下，签订若干份合同，使部队口J以享受最大的折扌II,

4、但又要尽量减少浪费多租用的面积，以此为原则制定合同签订计划。同时，本章将对灵嫩度进行分析，以及对模型做出评价和改进。模型针对问题，在不考虑背景给岀的条件以外的限制时，由于问题是求解怎样签订合同最优，所以不妨将合同设成变量X。那么签订合同的所有方式都是一个未知量，再加上约束条件，例如在一月签订的合同，其面积必需满足一月份的需求。而租金方而就用最小值min。这样就可以求出租用仓库的最优化方案T!利用Lingo软件进行求解，可以求出部队租用仓库所用的最少租金是186600元。分别签订四份合同，一月份签一份为期6个月的面积为1

5、5个单位的合同；三月份签订一份为期1个月的面积为5个单位的合同；五月份签订一份为期2个月的血积为3个单位的合同；和六月份签订一份为期1个月的面积7个单位的合同。本章从背景资料中的各个条件综合考虑分析，根据一定的实际情况出发建立的模型，对模型的灵敏性进行了合理准确的分析。最后，根据所建立的模型写了签订合同的论证报告，并提出了合理性的建议。问题的提出1.1基本条件某部队因战备训练任务需要，在今后半年时间内需要租用地方仓库存放军事物资。如第一页的表格所示各个月对仓库的需求面积分别是：一月15（100^2）；7722二月10（

6、100加「）；三月20（100m_）；四月15（100加「）；五月18（100加「）；六川25（100血2）・而租金是随着期限越长折扣越大的，分别是连续租一个月是2800（元9?7/100加「）;连续租两个月是4500（元/100^_）；连续租三个月是6000（元/100〃广）；999四个月7300（元/100加）；五个月8400（元/100加「）；六个月9300（元/100加）。每个月的租用面积不少于实际需求。可同时签订一份或多份期限不同而积不同的合同。1.2解决问题合理的签订合同，使租金尽可能少。问题分析仓库租用问

7、题是一类带有约束的优化与规划问题。在当今知识经济时代，追求效益的最大化是每个企业和个人的目标。在签订合同是不仅要考虑到租用的而积，还有考虑到怎样才能在保证足够的面积而租金尽可能的少，最大限度的节省金钱。租金二某期限折后单位租金X所需要的面积对于木案例来说，降低租金可以以下方面考虑：⑴尽可能地签订较长的租用期限，因为期限越长折扣越大。⑵在签订尽量t的期限时，要考虑到尽可能不浪费的面积，以浪费最小的面积换取最大的折扣。处理本问题的难点在于怎样在延长期限和浪费面积上找到平衡点，以及应该如何假设口变量。特别是假设口变量，如杲无

8、法找到口变量的对象，则解决不了本问题。1.1条件分析各个月对仓库的需求都不同，当月签订的面积不得少于当月对仓库面积的需求。7⑴一月签订的面积＞二15个单位面积（单位面积是100加「，下同）⑵二月签订的面积〉二10个单位面积⑶三月签订的面积＞二20个单位面积⑷四月签订的面积＞二15个单位面积⑸五月签订的而积＞二18个单位而积⑹六刀签