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1、通过层次分析模型，建立评价体质健康的模型。目标层：体质健康准则层：体质形态体质机能体质素质指标层：身高，体重，肺活量，台阶试验，立定跳远，握力，坐位体前屈构造判断矩阵，层次结构反映了因素Z间的关系，但准则层小的各准则在目标衡量小所占的比重并不一定相同，在决策者的心ri中，它们各占有一定的比例。指标权系数的确立：所谓权数乃是表征各指标因素相对重要性大小的表征度量值，权数子集A确定的恰当与否，直接影响综合评价的结果。层次分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)是由美国运筹学家A.L.Saaty于20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的决策分析方法。对于
2、多目标、多准则、多层次的复杂决策问题，该方法具有十分广泛的实用性。层次分析法的近似算法可以分为方根法和和积法，木文采用方根法进行计算，其计算步骤如下：i、因素相比的判断值几仏)。设因素集仏上2.・・・，％｝，在U中任意取出一对坷，勺对U.,Uj的重要程度进行比较，设/©•(%•)表示因素气和对于竹而言的“重要程度”的判断值。判断值九(比)，九的确定方法见表1-2。ii、构造判断矩阵。通过两两因素比较，得到人仏)，九仏)(Z,j=l,2,-,m)令叫=(门=1,2,…,m)WI2…%”U22…••%■■•均2…•Umm>由mxm个知构造判断矩阵«21P=・41iii、通过matl
3、ab软件求特征向量同吋进行检验。检验公式：CR=C1/RI。式屮C7?为判断矩阵的随机一致性比率，CI为判断矩阵的一般一致性指标C心九竺n-其小，心严£回2；应为平均随机一致性指标，RI标准值见表1-3。/=!呷表1-2标度的含义因索比，a」相比较的重要等级人仏)九(竹)堆与叫“同等重要”U.与uj“稍微重要”31与UJ“明显重要”51W.与u.i“强烈重要”71W,与UJ“绝对重要”91坷与知重要程度介于各等级之间2,4,6,8之一1表1-3平均随机一致性指标含义n1234567891011RI000.580.901.121.241.341.411.451.491.51当勿
4、＜0.1时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，说明权数分配合理，否则就需要调整判断矩阵，直到取得满意的一致性为止。4.1.2建立基于层次分析法的模糊评判模型由于男女生体质存在差异，且男女生体质健康测试存在不同，我们将男女生的体质健康评价模型分开。1）建立因素集和评判集。因素集：根据专业调查、评估标准等，采用层次分析方法从整体上建立了评估指标，即评估因素集。设"为因素层，〃二仏，如…“｝。由学生体质健康的情况,因素集为各种指标的集合，共划分为两级指标集。一级指标包扌舌三个因素“二｛体质形态U1体质机能U2体质素质U3｝;二级指标包括2个因素：4=｛身咼1/]]，体重t/]2｝U2=
5、｛肺活量“21，台阶试验〃22，｝匕二｛握力坐位体前屈“立｝评判集：评估标准，即等级评语集：V=｛PpV2,...,P4｝o根据附表2,体质健康分为。四个等级，即：优秀，良好，及格，不及格。上述4个评价等级元素构成评价等级集合。2）进行单因索评价。建立模糊关系矩阵/?为z斤2…仏、R=R.J■■■—r2■■■石2…■■■%■■■4仁…3)确定评语等级论域。评语集是评价者对评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合B=｛b,2,…，饥｝,表示由高到低的各级评语。利用A你得到被评价对象的模糊评价结果向量B。模糊综合评价模型为厂12…乞、B=Ax/?=(d],d2，・・・,d“J
6、xR中不同的行反映了被评价对象从不同的因素来看对各个等级模糊了集的隶属程度,用模糊权向量A将不同的行进行综合就可得到被评价对彖总体上对各等级模糊了集的隶属程度，即模糊综合评价结果向量B。4)模糊综合评价。模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，它构成了一个模糊向量，为了得出更直接的评价结论，需要对模糊综合评价结果向量做进一步的分析。为了体现所讨论问题的共性，设模糊综合评价结果向量为…，饥｝,若饥最大，根据最大隶属度原则，被评价项口总体上隶属于第i级。4.1.3模糊评判模型对“体质健康”的具体应用下面对一班30名同学，其中将男女分开(以男生为例)，介绍用层次分析法
7、对学生体质健康模糊综合评价步骤。1)确定指标权系数。查阅了人量的资料，通过互联网，找到了体质形态体质机能体质索质与体质健康的关系，同时我们结合了附表2各项测试的得分，采用AHP方法构造判断矩阵。以下就是我们得到的判断矩阵，第一指标层的判断矩阵P,第二指标层的判断矩阵£z=(1,2,3)和通过matlab软件求解方根计算判断矩阵的特征向量，并一致性检验的结果。在计算中，由于CR<0.1,则通过一致性检验，得出权重向量A,同理可以用层次分析法确定的评价指标权重向量ApA2,A3A=(0.5247
