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1、一种基于反馈的预测井筒稳态温度的反传热方法GilbertoEspinosa-Paredes,ErickG.Espinosa-Martinez摘要本文阐述了一个以反馈为基础，通过测量井筒温度预测稳态地层温度，进而解决反传热问题的方法。反馈功能利用了在停产过程中实际温度与预测温度Z间的差值。由于稳定地层温度代表了井筒中最初的的悄况，而井筒的测量温度代表了在构成和井筒系统屮偏微分方程控制过程的一个特解，因此，通过这种方法反传热问题得到了解决。本文通过两个实例验证上述方法：(a)墨西哥湾沿海区域的油井FE-1227和(b)塞罗普列托的地热田井CP-0512o关键词：反传热问题，钻井，停

2、产，稳态温度，地热井，油井1、引言稳定地层温度也被称为静态地层温度，它是钻井和形成热干扰之前的一般温度。稳定地层温度知识在工程和科学研究中的许多领域是非常必要的，例如碳氢化合物采收率和钻井完成的估算的汕藏工程，还有地下水和含水上层潜力的记录成果的研究IT（水泥套管，水平井完井设计，流体，断裂评估），结构的导热系数的评估宀刀，区域的超压探测凶，对能源矿产的探测（石油和煤）⑶，古气候学⑼，和地球的进化论的研究［⑼，等等。尽管在钻井过程屮稳态地层温度被破坏，但是可以通过钻井屮断、循环停止和井中恢复热平衡后获得的信息而被计算出來。井筒中稳定地层温度可以从温度记录［川、经验公式I"】或者

3、流体包裹体的分析［⑶中推测出来，也可由对钻井温度记录进行数字模拟得到。数字模拟需要比如钻井液成分、进口流体温度、流体流通率、循环损失、井筒的儿何特性、地温梯度（数字模拟的最初条件）和热物理性质等信息。钻井是一个加热和冷却交替的瞬态过程。在钻井过程中，未知的地层温度被破坏。因此，已知直接测得量的反传热问题决定了稳定地层温度，比如记录的温度或常规物理测井时井底温度。这是一个典型的逆向问题，即从终温预算出初始温度。与由给定条件（稳定地层温度）计算结果（井底温度）的宜接问题相比，逆向问题与因果次序相关，是通过结果找原因。这就导致瞬态干-扰与钻井泥浆循环有关，使井底温度比实际地层温度低Q

4、I。本文研究的是一个通过井底测量温度估算二维完全憐变热对流地层温度问题。由于逆问题的不适定性，其解决方案并不是直截了当的，也就是说在相应的解决方案中，小扰动在观察到的函数中可能带來大的变化。不适定的问题需要数值技巧使计算结果正确，比如最小二乘法I⑷⑸和共辘梯度法I⑹。这些逆向算法是迭代的，因此在得到合理的估计值Z前需耍重复地进行控制方程的计算。与典型的解决反传热问题方法相比，我们提出一个减小记录温度与模拟温度之间误差的反馈控制方案，使估算稳态地层温度更加准确。墨西哥湾沿海区域的油井FE-1227和门塞罗普列托的地热出丿I：CP-0512说明了如何依靠合适的反馈控制来预测稳沱地层

5、温度。2、分析井筒循环过程与换热器系统相似。在整个过程屮，流体通过内管注入井下，然后经过内外管之间的空隙向上流动。由于与井筒外地岩石有热交换，所以整个系统就好比一个逆流换热器。流体从油管上部流入到井底，再从油管间的缝隙向上流动。为了描述在系统中换热器的换热过程，做了一个简化的钻井系统物理模型，如图1所示。在热量传递过程中，不同区域对应不同半径，共分为四个分析区域：•区域1：钻井管(0

6、口流体温度如，温度险。流体沿Z方向顺钻井管流下，其温度T]与对流换热速率和流体与金属管壁的导热速率有关。•区域2：管壁温度孔与对流换热速率和管壁与环空Z间的导热速率有关。•区域3：循环过程要求流出钻井管的流体温度与流入环空的温度相同。本区域的温度门与流体在环空的热对流速率和环空与管壁、流速为匕3的环空流体与井壁的换热速率有关。•区域4：与地层或水泥中的传热相对应，门代表本区域的温度。井壁内表面可以看成是流体可以岀入的可渗透的媒介。rDrillpipewellDrillpipeCenterRegion3Region4Region2DrillpipeFormation图1.油井（地

7、热井）钻井过程3、正向问题解决方案用偏微分方程组成的数学模型描述二维瞬态温度场基本假设如门圆柱几何，岩石地层同性，物理性质相同，忽略粘度弥散、热扩散影响和不可压缩流体。另外，我们认为当流体停止流动时，轴流对称导热是主要导热，也就是说整个系统达到热平衡状态。钻井的过程中地层受到热干扰，我们认为循环热对流的损失0,t>0IC1：流向井筒周围的岩石。各区域的控制方程、初始参数和边界条件如下:区域1(lb)(la)T(r,z，/)=/j(r,z),0