相关分析与回归分析费下载

《相关分析与回归分析费下载》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第九章相关分析与回归分析【学习目标】通过本章的教学I•学生了解相关分析的含义、相关分析的种类及相关分析的意义与内容;掌握利用相关表和相关图来测定现象之间是否存在肓线相关关系以及相关关系的密切程度；学会通过计算相关系数來测定现象间是否存在线性相关关系以及相关关系的密切程度;了解回归分析的意义和种类;学会利用最小平方法给两变量间密切的线性关系配合合适的直线方程式并通过计算佔计标准误来反映估计值的代表性大小。【教学重点和难点】重点：相关系数的计算与运用；一元线性回归方程式的求解难点：相关系数的计算与估计标准误的计算【案例导入】某企业1997——2004产品产量与

2、生产费用明细年份产品产量（千吨）生产费用（万元）兀y19971.26219982.08619993」8020003.811020015.011520026」13220037.21352004&0160讨论：产品产量与生产费用的关系，有何联系?第一节相关分析一、相关的含义与种类（一）相关的含义相关是指口然与社会现彖等客观现彖数量关系的一种表现。客观现彖Z间的数量关系表现为两大类型：函数关系与相关关系1.函数关系函数关系反映着现象之间存在着严格的依存关系，在这种关系屮，对于某一变量的一个数值，都有另一变量的确定的值与之对立，如：$二岔2圆的而积S与半径r是函数

3、关系，r值发牛变化，则有确定的s值与之对应。2.相关关系相关关系是指现象之间确实存在的一定的联系，但数量关系表现为不严格相互依存关系。即对一个变量或儿个变量定一定值时，另一变量值表现为在一定范围内随机波动，具有非确定性。如：产品销售收入与广告费用Z间的关系。（二）相关的种类1.根据口变量的多少划分，可分为单相关和复相关（1）单相关：两个因素Z间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量。（2）复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的占变量和因变量。2.根据相关关系的方向划分，可分为正相关和负相关（1）正相关：

4、指两个变量Z间的变化方向一致，都是呈增长或下降的趋势。即口变量x的值增加（或减少），因变量y的值也和应地增加（或减少），这样的关系就是正相关。（2）负相关：指两个因索或变量之间变化方向相反，即自变量的数值增大（或减小），因变量随之减小（或增大）。3.根据变量间相互关系的表现形式划分，线性相关和非线性相关（1）线性相关：当相关关系的H变最x发生变动，因变量y值随之发生大致均等的变动,从图像上近似地表现为直线形式，这种相关通称为线性相关。（2）非线性相关：在两个相关现象屮，自变量x值发生变动，因变量y也随之发生变动,这种变动不是均等的，在图像上的分布是各种不同

5、的曲线形式，这种相关关系称为非线性相关。曲线相关在相关图上的分布，表现为抛物线、双曲线、指数曲线等非直线形式。4.根据相关关系的程度划分，可分为不相关、完全相关和不完全相关（1）不相关：如果变最间彼此的数最变化互相独立，则其关系为不相关。白变量x变动时，因变量y的数值不随Z相应变动。（2）完全和关：如果一个变量的变化是由其他变量的数量变化所唯一确定，此时变量间的关系称为完全相关。即因变量y的数值完全随口变量x的变动而变动，它在相关图上表现为所有的观察点都落在同一条直线上，这种情况下，相关关系实际上是函数关系。所以，函数关系是相关关系的一种特殊情况。（3）不

6、完全相关：如果变最间的关系介于不相关和完全相关之间，则称为不完全相关。大多数相关关系属于不完全相关，是统计研究的主要对象。二、相关分析的意义与内容（一）相关分析的意义相关分析是研究变最之间关系的紧密程度，并用相关系数或指数来表示。其日的是揭示现象Z间是否存在相关关系，确定相关关系的表现形式以及确定现象变量间相关关系的密切程度和方向。（二）相关分析的内容1.明确客观事物之间是否存在相关关系2.确定相关关系的性质、方向与密切程度三、直线和关的测定（一）相关表与相关图1.相关表在定性判断的基础上，把貝有相关关系的两个量的具体数值按照一定顺序平行排列在一张表上，以

7、观察它们之间的相互关系，这种表就称为相关表。2.相关图把相关表上一一对应的具体数值在血角坐标系屮用点标出来而形成的散点图则称为相关图。利用相关图和和关表，可以更直观、更形象地表现变量Z间的和互关系。（二）相关系数1.相关系数的含义与计算相关系数是直线相关条件卜•说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数的理论公式为：S2xyr=—Sxdy（2）32xy协方差对相关系数厂的影响，决定:厂>0或厂<0（正、负）厂数值的大小简化式心〃工小-工违>'也工宀匸用冷云—工井变形：分子分母同时除以川得8x=-(x)2*y•■[D22-2"«1n)-nknJ

8、—XXy8x-Syxy-x2-(y)2/NDnnn工(x-〒)2工