湖南省衡阳市2018年中考数学真题试题(pdf,含解析)

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1、2018年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)﹣4的相反数是()A.4B.﹣4C.﹣D.2.(3分)2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程,数1800000000用科学记数法表示为()A.18×108B.1.8×108C.1.8×109D.0.18×10103.(3分)下列生态环保标志中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.4.(3分)如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的主视图是()A.B.C.D.5.(3分)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为

2、,下列说法错误的是()A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6.(3分)下列各式中正确的是()A.=±3B.=﹣3C.=3D.﹣=7.(3分)下面运算结果为a6的是()第1页(共24页)A.a3+a3B.a8÷a2C.a2•a3D.(﹣a2)38.(3分)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加

3、了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为()A.﹣=10B.﹣=10C.﹣=10D.+=109.(3分)下列命题是假命题的是()A.正五边形的内角和为540°B.矩形的对角线相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.圆内接四边形的对角互补10.(3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.11.(3分)对于反比例函数y=﹣,下列说法不正确的是()A.图象分布在第二、四象限B.当x>0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(1,﹣2)D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都

4、在图象上,且x1<x2,则y1<y212.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n)与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①3a+b<0;②﹣1≤a≤﹣;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为()第2页(共24页)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)13.(3分)如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的

5、,则旋转的角度为.14.(3分)某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如表,根据表中信息,该公司工作人员的月工资的众数是.职务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12244月工资(万元/人)21.20.80.60.415.(3分)计算:=.16.(3分)将一副三角板如图放置,使点A落在DE上,若BC∥DE,则∠AFC的度数为.17.(3分)如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M.如果△CDM的周长为8,那么▱ABCD的周长是.第3页(共24页)18.(3分)如图,在平面直角坐标系中,函数y=x和y=﹣x的图象分别

6、为直线l1,l2,过点A1(1,﹣)作x轴的垂线交11于点A2,过点A2作y轴的垂线交l2于点A3,过点A3作x轴的垂线交l1于点A4,过点A4作y轴的垂线交l2于点A5,…依次进行下去,则点A2018的横坐标为.三、解答题(本题共8个小题,19-20题每题6分,21-24题每题8分,25题10分,26题12分)19.(6分)先化简,再求值:(x+2)(x﹣2)+x(1﹣x),其中x=﹣1.20.(6分)如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.(1)求证:△ABE≌△DCE;(2)当AB=5时,求CD的长.21.(8分)“赏中华诗词,寻文化

7、基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,根据测试成绩(成绩都不低于50分)绘制出如图所示的部分频数分布直方图.第4页(共24页)请根据图中信息完成下列各题.(1)将频数分布直方图补充完整人数;(2)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少;(3)现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛,求小明与小强同时被选中的概率.22.(8分)一名徒步爱好者来衡阳旅行,他从宾馆C出发,沿北偏东30°的方向行走2000米到达石鼓书院A处,参观后又从A处沿正南方向行走一段距离,到达位于宾馆南偏

8、东45°方向的雁峰公园B处,如图所示.

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