湖南省衡阳市中考数学真题试题(含解析)

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1、湖南省衡阳市xx年中考数学真题试题一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)﹣4的相反数是(  )A.4B.﹣4C.﹣D.【解答】解:﹣4的相反数是4.故选:A. 2.(3分)xx年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程,数1800000000用科学记数法表示为(  )A.18×108B.1.8×108C.1.8×109D.0.18×1010【解答】解:1800000000=1.8×109,故选:C. 3.(3分)下列生态环保标志中,是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.【解答】解:A、不是中心对称

2、图形,故本选项错误;B、是中心对称图形,故本选项正确;C、不是中心对称图形,故本选项错误;D、不是中心对称图形,故本选项错误.故选:B. 4.(3分)如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形,它的主视图是(  )A.B.C.D.【解答】解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层有1个正方形,且位于中间.故选:A. 5.(3分)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是(  )A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球

3、的比赛规则是公平的【解答】解:A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上,不正确,有可能两次都正面朝上,也可能都反面朝上,故此选项错误;B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上,是一个有机事件,有可能发生,故此选项正确;C、大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次,也有可能发生,故此选项正确;D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,概率均为,故此选项正确.故选:A. 6.(3分)下列各式中正确的是(  )A.=±3B.=﹣3C.=3D.﹣=【解答】解:A、原式=3,不符合题意;B、原式=

4、﹣3

5、=3,不符合题意;C、原式不能化简,不符合题意;

6、D、原式=2﹣=,符合题意,故选:D. 7.(3分)下面运算结果为a6的是(  )A.a3+a3B.a8÷a2C.a2•a3D.(﹣a2)3【解答】解:A、a3+a3=2a3,此选项不符合题意;B、a8÷a2=a6,此选项符合题意;C、a2•a3=a5,此选项不符合题意;D、(﹣a2)3=﹣a6,此选项不符合题意;故选:B. 8.(3分)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每

7、亩产量为x万千克,根据题意,列方程为(  )A.﹣=10B.﹣=10C.﹣=10D.+=10【解答】解:设原计划每亩平均产量x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克,根据题意列方程为:﹣=10.故选:A. 9.(3分)下列命题是假命题的是(  )A.正五边形的内角和为540°B.矩形的对角线相等C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.圆内接四边形的对角互补【解答】解:正五边形的内角和=(5﹣2)×180°=540°,A是真命题;矩形的对角线相等,B是真命题;对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C是假命题;圆内接四边形的对角互补,D是真命题;故选:C. 10.(3分

8、)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.【解答】解:,解①得x>﹣1,解②得x≤3,所以不等式组的解集为﹣1<x≤3.故选:C. 11.(3分)对于反比例函数y=﹣,下列说法不正确的是(  )A.图象分布在第二、四象限B.当x>0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(1,﹣2)D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1<x2,则y1<y2【解答】解:A、k=﹣2<0,∴它的图象在第二、四象限,故本选项正确;B、k=﹣2<0,当x>0时,y随x的增大而增大,故本选项正确;C、∵﹣=﹣2,∴点(1,﹣2)在它的图象上,故本选项正确

9、;D、点A(x1,y1)、B(x2、y2)都在反比例函数y=﹣的图象上,若x1<x2<0,则y1<y2,故本选项错误.故选:D. 12.(3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标(1,n)与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①3a+b<0;②﹣1≤a≤﹣;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为(  )A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),∴x=﹣1时,y

10、=0,即a

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