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《第十七章-人教版勾股定理教案设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.1勾股定理（1）教学目标：知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和实际运用.过程与方法：经历观察一猜想一归纳一验证的数学发现过程，发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心•激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。教学重点"知道勾股定理的结果，并能运用于解题教学难点：体会数形结合的思想，并能迁移教学方法：创设情景观察思考分析讨论归纳总结得出结论教学手段：多媒体、
2、三角尺教学过程：一、课堂导入：问题1、同学们，知道勾股定理的内容吗？会用面积法证明勾股定理吗？能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和实际运用吗？.看书、讨论归纳总结得出结论二、合作探究：1、议一议：画一个直角边为3cm和4cm的直角AABC,用刻度尺量出AB的长。当学生量岀AB的长为5cm时提问：为什么呢？看书、讨论归纳总结得出结论2、例1已知：在AABC中，ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边为a、b、c0求证：a2+b2=c2oDCAcB分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。（2）拼成如图所示,其等量关系为:4S"S小
3、正二S大正4X—ab+（b—a）2=c2,化简可证。2⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明小结：命题1:如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b・斜边长为c。那么a2+b2=c2三、交流展示:勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。、同学们，试一试?3、例2已知：在ZXABC中,ZC=90°,ZA、ZB、ZC的对边为a、b、c。7Zbaabababab求证：a2+b2=c2o分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=4X—ab+c22右边S二(a+b)2左边和右边面积相等，即A4X—ab+c2=(a+b)，化简可证
4、。2这样就证明了命题1的正确性我国把它叫勾股定理四、归纳小结：什么叫勾股定理？怎样证明？五、作业布置：P281、2、3板书设计:17.1勾股定理(1)例1例2命题1:小结：17.1勾股定理(2)教学目标：知识与技能：1、掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，2、能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.过程与方法：1、经历观察一猜想一归纳一验证的数学发现过程，2、发展合情推理的能力，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.树立数形结合的思想、分类讨论思想情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学
5、学习的信心•激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。教学重点：勾股定理的简单计算。教学难点：勾股定理的灵活运用。教学方法：创设情景一-观察思考----分析讨论一-归纳总结----得出结论教学过程：一课堂导入：问题1、什么叫勾股定理？怎样证明？二、合作探究：1、议一议：看书、讨论归纳解题方法：怎样用勾股定理来求Rt△的边呢？小组讨论、分组发言、订正或举例说明三、交流展示：例1(补充)在RtAABC,ZC=90°⑴已知a二b=5,求c。⑵已知a=l,c=2,求b。(3)已知c二17,b二8,求a。⑷已知a：b=l:2,c=5,求a。(5)已知b二15,ZA=30°，求a,c。分析：刚开始使用定理，
6、让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。⑴已知两直角边，求斜边直接用勾股定理。⑵⑶已知斜边和一直角边，求另一直角边，用勾股定理的便形式。⑷⑸已知一边和两边比，求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。例2（补充）已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边,因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。例3（补充）已知：如图，等边AABC的边长是6cm。⑴
7、求等边AABC的高。⑵求SaABCo分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中，因此注意要创造直角三角形，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。欲求高CD,可将其置身于RtAADC或RtABDC中,但只有-边已知，根据等腰三角形三线合-性质，可求AD®孰詁，则此题可解。四、归纳小结：用勾股定理计算时，要先画好图形，并标好图形,理清边之间的关系，之后灵活运用勾股定理计算。五、作业布置：板书设计:17.1勾股定理（2）命题1:例1例2小
