第十一讲用比例知识解应用题(学生版)

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1、第十一讲用比例知识解应用题（学生版）理论部分同学们学过了比的知识，知道了比和分数、除法英实是一回事。比是反映数量关系的一种常•见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数，分数应用题，就要方便、灵活多了。本题我们将探讨以下问题的解法；1•求两个量的比2.按比例分配3.稍复杂的比例关系-典型例题与练习例1、一块合金内铜和锌的比是2：3,现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比？【分析】：要求新合金内铜和锌的比，必须分别求出新合金内铜和锌各自的重量。应该注意到铜和锌的比是2：3时，合金的重量不是36克，而是（

2、36—6）克。铜的重量始终没有变。解：铜和锌的比是2：3时，合金重量：36-6=30（克）。铜的重要:230X=12（克）2+3新合金中锌的重量:12:24=1:2o答：新合金内铜和锌的比是1：2。例2：有两组工人，效率的比为7：8,人数的比为5：6,工作时间的比为12：11.求两组所完成工作量的比。解因为两组所完成工作量的比为效率、人数、工作时I'可各比的复比。所以，两组所完成工作量的比为（7X5X12）：（8X6X11）=35:44.练习1、两个服装厂，一个月内生产的西服数量6:5,两厂西服价格的比是11：10a已知这个月两厂的

3、总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元？2、甲、乙两辆汽车从相距190千米的A、B两地相向开出，在途中相遇。己知甲、乙两车的速度的比为4：3,相遇时所用时间的比为5：6•求相遇时甲、乙两辆汽车各行了多少千米。例3•某商贩按鸡蛋的大小出售了一批鸡蛋，共收入112元8角。己知大个鸡蛋每个3角6分，中个的鸡蛋每个3角，小个的鸡蛋每个2角4分。其中大个鸡蛋的个数是中、小个鸡蛋总数的'P个鸡43蛋的个数是大、小个鸡蛋总数的大、屮、小鸡蛋各卖出多少个？7解：大、中、小个鸡蛋单价的比是：36：30：24=6：5：4.大个鸡蛋个数是中、小个鸡

4、蛋总数的丄。所以，大个鸡蛋个数是鸡蛋总个数的丄=丄。44+15233屮个鸡蛋的个数是大、小鸡蛋总数的所以，屮个鸡蛋的个数是鸡蛋总个数的^=—o77+310131故小个鸡蛋的个数是鸡蛋总个数的：1-一-—=-o5102131因此，大、中、小个鸡蛋个数的比是：:-=2：3：5；5102大、中、小鸡蛋的价钱比是：（6X2）：（5X3）：（4X5）=12：15：20.12+15+20=47.12112.8X—=28.8（元）。47112.8X—=36（元）。4790一112.8X—=48（元）。47大鸡蛋卖LB28.84-0.36=80（个

5、）。中鸡蛋卖出364-0.3=120（个）。小鸡蛋卖出48*0.24二200（个）。练习某商贩按大个鸡蛋每个3角6分，小个鸡蛋每个2角8分卖出一批鸡蛋，共收入214元。已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数之比8:5。他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋各多少个？例4•两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3：1,而另一个瓶子中酒精与水的体积比是4：1,如果把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？解：31：933一个瓶中酒精占酒精溶液的体积比——二一3+14另一个瓶中酒精占酒精溶液的体积比3431319把两个瓶子

6、容积各看作，那么两个瓶子积Z和是2,其屮酒精共占-+-=水占2-—=—25202020319混合液中酒精和水的体积比是一：—=31：92020例5、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分。男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。这个班男、女生人数的比是多少？解设男生人数为S女生人数为〃根据题意，得75・5広+81，jc+y=7&75・5x+81>=78XQ+》），78x_75.5h=81j/_78y92・5z=3y练习大、小客车分别从甲、乙两地相向开出，大、小客车速度的比为4：5,两车开出2丄小时相遇，并继2续前进。大客车比小客

7、车晚几小时到达目的地？例6.甲、乙、丙承包一项任务，发给他们的工资是180元，三人完成这项任务的情况是：甲、乙两人合作6天完成了这项任务的匕因甲有事，乙丙合做2天完成了余下任务的丄；以后三人合做534天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各应得多少元？解甲、乙效率和：一4~6二—。318乙、丙效率和：(1_—)X—4-2=—o3412甲乙丙效率和：(1-一)X(1-—)4~5=—.3410甲效率：丄_丄=丄。101260乙效率：=——O1860180]72丙效率：=一。1218045甲工作量:右11X(6+5)=60乙

8、工作量：—X（6+2+5）二面180114丙工作量：一X（2+5）二一。4545119114甲.乙、丙三人工作量的比是：一:——:—=33：91：56.601804533+91+56二18033甲应得：180X——=33（元）。180