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1、白噪声的产生和分析①理想白噪声均石为零而功率谱密度为非零常数，即Sn3）=*N（）,-00w口相关函数为R心亡Sx(e)e""de=-^―带通型带限白噪声的功率谱密
2、度满足:S”％-叫siW71WtSx（劲hS°,0,其它自相关函数为71Matlab相关函数rand(m,n)产生皿行门列的均匀分布randn(m,n)产生m行n列的高斯分布[c,lags]=xcorr(x,maxlags,'option')自相关函数，'option'选择'unbiased'无偏估计，时域区间[-maxlags:maxlags]，序列长度2*maxlags+l[Pxx,f]=periodogram(x,window,nfft,fs)功率谱密度,偶数点时,Pxx长度(nfft/2+1),w范
3、围[0,pi][f,xi]=ksdensity(x)一维概率密度fft(X)傅里叶变换[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,*)巴特沃斯滤波器,Wp为通带边界频率,Ws为阻带边界频率,Rp通带最大衰减,Rs为阻带最小衰减，n为阶数，％为归一化频[z,p,k]=buttap(n)巴特沃斯模拟低通滤波器模型[h,w]=freqz(hd,n)离散时域滤波器的频率响应,h、w长度为n,w范围[O,pi]filter(b,a,X)滤波器[b,a]=ellip(n,Rp,Rs,Wn,'option')椭
4、圆滤波器实验设计与实现(1)用Matlab编写和仿真程序。系统框图如图所示:(2)输入信号x(t)：x(t)分别为高斯白噪声信号和均匀白噪声信号，测试白噪声的均值、均方值、方差，口相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度并绘图，分析实验结果。Matlab实现：%高斯白噪声通过低通滤波器Fs=10000;Ns=1024;x=randn(Ns,1);%产生高斯口噪声t二0:NsT;figure(l)plot(t,x);X(t)gridontitle(，高斯口噪声波形')xlabel('t')x_mean=mean(
5、x)%均值figure(2)plot(t,x_mean)gridonx_std=std(x);%标准差x_var二x_sld.2%方差x_msv=x_var+x_mcan.2%均方值figure(3)plot(t,xmean)gridon%计算高斯台噪声的相关函数[x_c,lags]=xcorr(x,200,'unbiased');%相关函数figure(2)plot(lags,x_c);%画出相关函数的图形titleC白噪声的自相关函数')gridon低通带通y1(t)y2(t)%利用periodogra
6、m函数计算功率谱nfft二1024;index=0:round(nfft/2-1);k=index.*Fs・/nfft;window=boxcar(length(x_c));[Pxx,f]=periodogram(x_c,window,nfft,Fs);x_Px二Pxx(index+1);figure(3)plot(k,x_Px);gridontitleC白噪声的功率谱')Xlabel('Frequency/Hz，)%求高斯白噪声的一•维概率密度[x_pdf,xl]=ksdensity(x);figure(
7、4)plot(xl,x_pdf);%画出高斯口噪声的一维概率密度gridontitleC白噪声的一维概率密度')%求高斯白噪声的频谱f=(0:NsT)/Ns*Fs;X=fft(x);%对高斯白噪声进行傅里叶变换mag=abs(X);%取信号X的幅度figure(5)plot(f(l:Ns/2),mag(l:Ns/2));%画出白噪声的频谱gridontitleC白噪声频谱')；xlabel('Frequency/Hz，);仿真图形：高斯白噪声波形0500100015002000250030003500400
8、045005000Frequency/Hz6543210口噪声的一维概率密度0.450.40.350.30.250.20.150.10.050-4-3・201234白噪声频谱90807060504030201000500100015002000250030003500400045005000Frequency/Hz
