实验1白噪声和m序列的产生

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1、实验1白噪声和M序列的产生实验报告哈尔滨工业大学航天学院控制科学与工程系专业：自动化班级：0904103姓名：邱国锐学号：1090410321日期：2012年9月27日111．实验题目：白噪声和M序列的产生2．实验目的1、熟悉并掌握产生均匀分布随机序列方法以及进而产生高斯白噪声方法2、熟悉并掌握M序列生成原理及仿真生成方法3．实验主要原理1、混合同余法混合同余法是加同余法和乘同余法的混合形式，其迭代式如下：式中a为乘子，为种子，b为常数，M为模。混合同余法是一种递归算法，即先提供一个种子，逐次递归即得到一个不超过模M的整数数列。2、正态分布随机数产生方法由独立同分布中心

2、极限定理有：设随机变量相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：则随机变量之和的标准化变量:近似服从分布。如果服从[0,1]均匀分布，则上式中，。即近似服从分布。113、M序列生成原理用移位寄存器产生M序列的简化框图如下图所示。该图表示一个由4个双稳态触发器顺序连接而成的4级移位寄存器，它带有一个反馈通道。当移位脉冲来到时，每级触发器的状态移到下一级触发器中，而反馈通道按模2加法规则反馈到第一级的输入端。4．实验对象或参数1、生成均匀分布随机序列（1）利用混合同余法生成[0,1]区间上符合均匀分布的随机序列，并计算该序列的均值和方差，与理论值进行对比分析。要求序列长

3、度为1200，推荐参数为a=65539，M=2147483647，0

4、M(1)M(0)要求编写Matlab程序生成该M序列，绘制该信号曲线，并分析验证M序列的性质。115．程序框图实验1-111实验1-211实验1-36．程序代码%实验1-1Xulie_Length=1200;A=65539;M=2147483647;b=0;R(Xulie_Length)=0;X(1)=199119;R(1)=X(1)/M;11forn=1:(Xulie_Length-1)X(n+1)=mod((A*X(n)+b),M);R(n+1)=X(n+1)/M;endfigure(1);plot(R);figure(2);hist(R);mean_R=mean(

5、R)var_R=var(R)---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------%实验1-2clearall;N=12;SEQ_LENGTH=100;G(SEQ_LENGTH)=0;forn=1:SEQ_LENGTHfort=1:NG(n)=G(n)+R(N*(n-1)+t);endendG=G-6;figure(3);plot(G);figure(4);hist(G);----------

6、-----------------------------------------------------------------------------------------------------------%实验1-3clearall;number=2^6-1;a=1;%手动初始化MM(1)=1;M(2)=0;M(3)=0;M(4)=1;M(5)=1;M(6)=0;M_XuLie(number)=0;11forn=1:numbertemp=xor(M(6),M(5));if(temp==0)M_XuLie(n)=a;elseM_XuLie(n)=-a;endM(

7、6)=M(5);M(5)=M(4);M(4)=M(3);M(3)=M(2);M(2)=M(1);M(1)=temp;endstairs(M_XuLie);ylim([-1.51.5]);7．实验结果及分析1、生成均匀分布随机序列（1）生成的0-1均布随机序列如下所示：11计算序列的均值和方差程序代码：mean_R=mean(R)var_R=var(R)均值和方差实际值：mean_R=0.4969var_R=0.0837均值和方差理论值：mean_R=0.5var_R=1/12（=0.083333）结论：容易看到，实际值与理论值较接近。（2