物理振动的能量、阻尼振动、受迫振动_典型题剖析

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1、物理振动的能量、阻尼振动、受迫振动•典型题剖析第六章机械运动、机械波.一、主要内容本章内容包括机械振动、回复力、振幅、周期、频率、简谐振动、受迫振动、共振、机械波、波长、波速、横波、纵波、波的干涉和衍射等基本概念，以及单摆振动的周期规律、简谐运动的图像、简谐运动中的能量转化规律、波的图像、波长和频率与波速Z间的关系等规律。二、基本方法本章中所涉及到的基本方法有：曲于振动和波动的运动规律较为复杂，且限于中学数学知识的水平，因此对于这部分内容不可能像研究直线运动、平抛、【员I周运动那样从运动方向出发描述和研究物体的运动，而是利用图彖法对物体做简谐运动的运动规律及振动在介媒小的传

2、播过程进行描述与研究。图像法貝有形彖、直观等优点，•其中包含有丰富的物理信息，在学习时同学们要注意加以体会；另外，在研究单摆振动的过程屮，对于单摆所受的回复力特点的分析，采取了小摆角的近似的处理，这是一种理想化物理过程的方法。三、错解分析在木章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主耍表现在：对于诸如机械振动、简谐运动、受迫振动、共振、阻尼振动、等幅振动等众多的有关振动的概念不能深刻的理解，从而造成混淆；不能从本质上把握振动图象和波的图彖的区别和联系，这主要是由于振动的图象与波的图象形式上非常相似，一些学生只注意图象的形状，而忽略了图象中坐标轴所表示的物理意义，因此造成了将两个

3、图象相混淆。另外，由于一些学生对波的形成过程理解不够深刻，导致对于波在传播过程中时间和空间的周期性不能真止的理解和把握；由于干涉和衍射的发半条件、产牛的现象较为抽象，所以一些学生不能准确地把握和关的知识内容，表现为抓不住现彖的主要特征、产生的条件混淆不清。例1一个弹簧振了，第一次被压缩X后释放做自由振动，周期为T1,第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2,则两次振动周期Z比T1:T2为[]A.1：1B.1:2C.2：1C.1:4【错解】压缩x时，振幅为x,完成一次全振动的路程为4x。压缩2x时，振幅即为2x,完成一次全振动的路程为8x。由于两种情况下全振动的路程的差异

4、，第二次是第一次的2倍。所以，第二次振动的周期一定也是第一次的2倍，所以选B。【错解原因】上述解法之所以错误是因为把振子的运动看成是匀速运动或加速度恒定的匀加速直线运动了。用了匀速或匀加速运动的规律。说明这些同学还是没有掌握振动的特殊规律。【分析解答】事实上，只要是自由振动，英振动的周期只由H身因索决定，对于弹簧振子而言，就是只由弹费振子的质量m和弹赞的劲度系数k决定的，而与形变人小、也就是振幅无关。所以只要弹簧振子这个系统不变（m,k不变），周期就不会改变，所以正确答案为Ao【评析】本题给出的错解是初学者中最常见的错谋。产生这一错谋的原因是习惯于用旧的思维模式分析新问题，

5、而不善于抓住新问题的具体特点，这反映了学习的一-种思维定势。只冇善于接受新知识、新方法，并将其运用到实际问题中去，才能开阔我们分析、解决问题的思路，防止思维定势。例2—个单-摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平A.频率不变，振幅不变B.频率不变，振幅改变C.频率改变，振幅不变D.频率改变，振幅改变【错解】错解一：因为单摆的周期（频率）是由摆长1和当地垂而振幅与质量、速度无关（【11上述理由可知）所以振幅不变，应选C。错解三：认为频率要改变，理由同错解二。而关于振幅的改变与否，除了错解一屮所示理由外，即总能量不变，而因为重力势能EP二mgh,EP不变，m变为原来的4

6、倍，h—定变小了，即上摆到最高点的高度下降了，所以振幅要改变，应选D。【错解原因】此题主耍考查决定单摆频率（周期）和振幅的是什么因素，而题中捉供了两个变化因素，即质量和最大速度，到底频率和振幅与这两个因素有没有关系。若有关系，有什么关系，是应该弄清楚的。而错解二和错解三屮都认为频率不变，这是因为为不清楚决定单摆的因索是摆长1和当地重力加速度g,而与摆球质量及运动到最低点的速度无关。错解二屮关于频率不变的判断是正确的，错误出现在后半句的结论上。判断只从能量不变去看，当E总不变时，EP二mgh,ni变大了，h—定变小。说明有些同学考虑问题还是不够全面。【分析解答】（1）实际上，

7、通过实验我们已经了解到，决定单单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关。当然，频率也与质量和速度无关,所以不能选C,Do（2）决定振幅的是外來因素。反映在单摆的运动中，可以从能量去观察，从上谢分析我们知道，在平衡位置（即最低点）时的动能EK的重力势能也不变。但是曲于第二次摆的质量增大了（实际上单摆已经变成另一个摆动过程了）,势能EP=mgh不变，m大了，h就一定变小了，也就是说，振幅减小了。因此止确答案应选B。【评析】木题的分析解答提醒我们，一是考虑耍全面，木题中m,v两因素的变化对确定的单摆振动究竟会产生怎样